Matematik A – stx, august 2017

Bilag 111

 

 

Matematik A – stx, august 2017

 

1.  Identitet og formål

 

1.1.  Identitet

Matematik er uundværlig i den naturvidenskabelige og teknologiske udvikling samt i de fleste aspekter af styring og udvikling af samfundet. Matematik er samtidigt væsentlig i hverdagen. Matematik har ledsaget kulturens udvikling fra de tidligste civilisationer og menneskets første overvejelser om tal og form. Videnskabsfaget matematik har udviklet sig gennem en stadig vekselvirkning mellem anvendelser og teoriopbygning.

Når hypoteser og teorier formuleres matematisk, vindes ofte ny indsigt. Den udbredte anvendelse af matematik og matematiske metoder til modellering og problemløsning bunder i fagets potentiale til at indfange og beskrive, hvordan mange vidt forskellige fænomener grundlæggende opfører sig ensartet. Gennem abstraktion og anvendelse af logik bliver bagvedliggende fælles strukturer og lovmæssigheder tydelige og brugbare.

 

1.2.  Formål

Eleverne skal opnå alment dannende, anvendelsesbetonet og teoretisk studieforberedende matematisk indsigt og erkendelse af matematikkens afgørende betydning for at kunne beskrive, forstå og kommunikere om naturvidenskabelige og teknologiske samt samfundsvidenskabelige og kulturelle spørgsmål. Herigennem skal de opnå et solidt grundlag for at kunne begå sig og bidrage aktivt, konstruktivt og innovativt i et demokratisk samfund.

Konkret skal eleverne opnå kompetence til at forstå, formulere og behandle problemer i relation til omverdensfænomener, såvel som viden om og kundskaber til at operere med matematisk ræsonnement, logisk tankegang og den kumulative opbygning af faget. Herved skal eleverne blive i stand til at kunne forholde sig kritisk til og vurdere andres brug af matematik samt opnå tilstrækkelige faglige kompetencer til at kunne gennemføre en videregående uddannelse med betydelig matematiskteoretisk indhold.

 

2.  Fagligt indhold og faglige mål

 

2.1.  Faglige mål

Eleverne skal kunne:

–     Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer

–     håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold

–     oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse

–     anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog

–     anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller

–     anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet og forskellige metoder til løsning af differentialligninger

–     opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable

–     anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning

–     operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori

–     demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling

–     demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling

–     demonstrere viden om fagets metoder og identitet

–     anvende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder

–     beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet

–     kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

–     læse matematikfaglige tekster på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog.

2.2.  Kernestof og mindstekrav

Gennem kernestoffet skal eleverne opnå faglig fordybelse, viden og kundskaber. Kernestoffet er:

–     overslagsregning, regningsarternes hierarki, symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi

–     procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel

–     statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer samt anvendelse af lineær, eksponentiel, potens- og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot

–     kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling og normalfordeling, konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen

–     funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, invers funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner samt trigonometriske funktioner

–     definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion

–     monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient

–     vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer

–     vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelser af vektorfunktioner

–     funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver

–     stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler

–     lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger

–     principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf, samt modellering med anvendelse af afledet funktion.

Mindstekravene tager udgangspunkt i kernestoffet og omfatter grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer, dvs. eleven skal kunne anvende matematiske begreber og gennemføre simple ræsonnementer, skifte mellem repræsentationer, håndtere simple matematiske problemer uden og med matematiske værktøjsprogrammer samt udøve basal algebraisk manipulation.

 

2.3.  Supplerende stof

Eleverne vil ikke kunne opfylde de faglige mål alene ved hjælp af kernestoffet. Det supplerende stof skal perspektivere og uddybe kernestoffet med henblik på at udvide elevernes faglige horisont, understøtte samspillet med andre fag og give plads til bearbejdning af matematiske tekster.

For at eleverne kan leve op til alle de faglige mål, skal det supplerende stof blandt andet omfatte sammenhængende forløb med:

–     vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning

–     bearbejdning af autentisk datamateriale

–     simulering af nulhypotese

–     begreber og metoder fra diskret matematik

–     opsparings- og gældsannuitet

–     matematikhistorisk perspektiv

–     inddragelse og diskussion af videnskabsteoriske spørgsmål og matematiske metoder.

 

2.4.  Omfang

Det forventede omfang af det faglige stof svarer til 500-700 sider afhængigt af det valgte undervisningsmateriale.

 

3.  Tilrettelæggelse

 

3.1.  Didaktiske principper

Undervisningen tilrettelægges ud fra et overordnet princip om variation i arbejdsformer og undervisningsformer med henblik på at udvikle den enkelte elevs matematikfaglige potentiale.

Undervisningen organiseres i forløb med en passende balance og hensigtsmæssig sekvensering mellem undersøgelsesbaserede, dialogbaserede og formidlende aktiviteter, hvor omdrejningspunktet er elevernes selvstændige arbejde med faget i grupper såvel som individuelt.

Undervisningen skal have eksplicit fokus på matematiske aktiviteter, der tager udgangspunkt i den gensidigt befordrende vekselvirkning mellem faginterne og fageksterne problemstillinger, hvor matematikken bringes i anvendelse inden for faget selv og i relation til omverdensfænomener.

For hvert større forløb formuleres med udgangspunkt i elevernes faglige forudsætninger faglige mål og delmål, og der tages stilling til, hvordan eleverne skal demonstrere opnåelse af målene undervejs og ved afslutning af forløbet, samt hvordan undervisningsforløbet evalueres.

Specielt skal undervisningen i grundforløbet tilrettelægges, så der skabes en hensigtsmæssig overgang fra folkeskolens beskrivende og forklarende til gymnasiets ræsonnerende og begrundende matematikfaglige skriftlige og mundtlige aktiviteter. En del af det faglige stof, der skal behandles i grundforløbet er centralt fastlagt og omhandler lineære modeller, herunder lineære funktioner. Dette gøres til genstand for afprøvning i en screening i den afsluttende del af grundforløbet.

Der lægges i undervisningen stor vægt på matematisk ræsonnement, problemløsning og modellering tilpasset A-niveauets profil, hvor elevernes selvstændige arbejde med formulering af matematiske spørgsmål og problemer skal være central.

I arbejdet med modelleringsfaserne skal eleverne opnå indsigt i, hvordan de samme matematiske teorier og metoder kan anvendes på vidt forskellige fænomener, og omvendt hvordan forskellige matematiske teorier og metoder kan anvendes på ét og samme fænomen. Specielt skal matematiseringsfasen være genstand for særligt uddybende behandling.

Gennem en undersøgende tilgang til matematiske emner og problemstillinger skal elevernes matematiske begrebsapparat og innovative kompetencer udvikles. Dette sker blandt andet ved at tilrettelægge induktive forløb, hvor eleverne får mulighed for selvstændigt at formulere formodninger ud fra konkrete eksempler og eksperimenter.

Deduktiv argumentation er en fundamental bestanddel af matematikfaget, og derfor skal udvalgte forløb tilrettelægges, så eleverne gennem selvstændigt arbejde med stoffet opnår en klar forståelse af den generelle deduktive verifikation af matematisk teori.

Elevernes grundlæggende matematiske færdigheder skal udvikles og gøres robuste gennem eksplicit fremhævelse af relevante mindstekrav, når disse optræder i den faglige kontekst i en given undervisningssekvens.

Progressionen i det faglige indhold og den faglige fordybelse skal sikres gennem tilbagevendende behandling og uddybning af faglige begreber, således at eleverne ved afslutning af det samlede forløb til A-niveau med inddragelse af elementer fra underliggende taksonomiske niveauer kan anvende deres erhvervede matematiske færdigheder og kompetencer til at ræsonnere matematisk samt forstå og løse matematiske problemer på det aktuelt højere niveau.

Den enkelte elev skal i undervisningen aktivt kommunikere i, med og om matematik, så matematiske begreber og matematikkens universelle symbolsprog bliver et naturligt redskab for den enkelte elev i både mundtlig og skriftlig formidling af matematikfaglig viden og i tilegnelsen af matematiske tekster.

Matematiske værktøjsprogrammer skal udnyttes til at understøtte matematisk begrebsdannelse, udføre komplicerede beregninger, træne grundlæggende matematiske færdigheder og bearbejde symbolske udtryk.

 

3.2.  Arbejdsformer

Elevernes mulighed for selvstændig tilegnelse og anvendelse af matematiske begreber samt problemløsnings- og modelleringstrategier skal stå i centrum for ethvert valg af arbejdsform.

Arbejdsformer vælges med udgangspunkt i elevernes sociale og faglige forudsætninger samt en hensigtsmæssig progression med hensyn til selvstændighed og ansvar, så elevernes studieparathed med henblik på matematiktilegnelse udvikles både i samarbejdsrelationer og individuelt.

I den daglige undervisning skal der indgå både mundtlige og skriftlige arbejdsformer, der sikrer, at den enkelte elev udvikler kompetence til (individuelt og i samarbejde med andre) at tilegne sig matematisk indsigt gennem læsning, bearbejdning og formidling af matematiske tekster. Der skal herunder indgå tekster på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog. Der skal arbejdes eksplicit med den mundtlige dimension. Udvalgte forløb i kernestoffet tilrettelægges som styrede læringsforløb, hvor eleverne parvist eller i mindre grupper arbejder selvstændigt med stoffet gennem hele forløbet og udvikler deres matematiske begrebsdannelse gennem deres indbyrdes faglige diskussion. Arbejdsoplægget til de forskellige grupper kan med fordel varieres og afpasses elevernes faglige niveau.

Åbne eller delvist åbne faginterne eller fageksterne problemstillinger skal være genstand for både korte og længere projektorienterede forløb, hvor eleverne arbejder undersøgende ud fra vejledning om, hvilken matematik der kan bringes i spil, og efterfølgende afrapporterer deres resultater. De behandlede problemstillinger skal ikke nødvendigvis være de samme for alle elever.

Som en afgørende støtte for tilegnelsen af matematisk teori og metode skal eleverne i og uden for undervisningen arbejde både individuelt og i grupper med opgaveløsning. Vægten skal dels lægges på træning af basale matematiske færdigheder og problemløsning og dels på anvendelse og diskussion af forskellige løsningsstrategier med og uden matematiske værktøjsprogrammer.

Løbende i det samlede forløb til A-niveau demonstreres, hvorledes det faglige stof kan udmøntes i mundtlige og skriftlige eksamensspørgsmål, der er tilpasset det aktuelle taksonomiske niveau og den kronologiske placering i det kumulative forløb til A-niveau.

Afsluttende afsættes 6 timers undervisningstid til en forberedelsesperiode til den skriftlige prøve i faget, jf. pkt. 4.2, hvor eleverne selvstændigt arbejder med et centralt stillet forberedelsesmateriale under vejledning.

3.3.  It

Matematiske værktøjsprogrammer kan inddrages i alle aspekter af matematisk arbejde og skal inddrages på en måde, så de bliver en naturlig del af elevernes personlige matematiske beredskab med henblik på undersøgende aktiviteter, begrebstilegnelse, beregninger og formidling.

Eleverne skal opnå indsigt i det gensidige afhængighedsforhold mellem på den ene side værktøjsprogrammernes potentiale som støtte for udviklingen af matematisk forståelse og på den anden side den matematikbeherskelse, der er nødvendig for at sikre en indsigtsfuld og kritisk anvendelse af selvsamme værktøjsprogrammer.

Undervisningen skal tilrettelægges med en hensigtsmæssig vekslen mellem brug af matematiske værktøjsprogrammer og ”blyant og papir” (eller redskaber med samme funktionalitet). Både i undervisningen og i elevernes selvstændige arbejde med det matematiske stof skal der træffes bevidste og fagligt velbegrundede værktøjsvalg.

Matematiske værktøjsprogrammer omfatter faciliteter, der understøtter eksperimenterende og dynamiske aktiviteter med funktioner samt i geometri og statistik, herunder dynamisk graftegning og regnearksfaciliteter, samt generel symbolmanipulation med CAS.

 

3.4 Samspil med andre fag

Når faget indgår i en studieretning, skal dele af det faglige stof vælges med det formål at styrke det faglige samspil i studieretningen gennem behandling af faglige problemstillinger, som indeholder en mere omfattende anvendelse af matematik inden for andre fagområder, som eleverne har kendskab til.

Den faglige progression skal koordineres med naturvidenskabeligt grundforløb og med det andet (de andre) af studieretningens centrale fag, så eleverne oplever sammenhæng mellem matematik og de(t) aktuelle fag.

Der skal tilrettelægges sammenhængende undervisningsforløb, hvor matematik indgår i fagligt samspil med andre fag i studieretningen med det hovedsigte at udvikle elevernes kendskab til matematikkens vekselvirkning med kultur, videnskab og teknologi. Mindst ét af forløbene skal være et fagligt samspil med det andet (et andet) af studieretningens centrale fag.

Matematik indgår desuden på lige fod med andre fag i de flerfaglige forløb, der forbereder eleverne til arbejdet med studieretningsprojektet.

Det faglige samspil skal bidrage til, at eleverne opnår dybere indsigt i, at den udbredte anvendelse af matematik og matematiske metoder til modellering og problemløsning bunder i fagets potentiale til at indfange og beskrive, hvordan mange vidt forskellige fænomener grundlæggende opfører sig ensartet. Eleverne skal opnå indsigt i vigtigheden af at overveje og diskutere forudsætninger for en matematisk beskrivelse og vurdere pålidelighed af de resultater, der opnås gennem beskrivelsen.

Når faget optræder som valgfag, skal der ved tilrettelæggelsen af undervisningen lægges særlig vægt på inddragelse af elevernes viden og kompetencer fra de andre fag, som eleverne hver især har eller har haft, så de bidrager til perspektivering af emnerne og belysning af fagets anvendelsesorienterede og alment dannende sider.

 

4.  Evaluering

 

4.1.  Løbende evaluering

Både elevernes matematikfaglige udbytte og selve undervisningen skal løbende evalueres. I evalueringen lægges vægt på undervisningens organisering, arbejdsformer og den enkelte elevs mulighed for at nå de faglige mål for forløbet gennem de valgte aktiviteter samt elevens egen indsats. Specielt skal den enkelte elevs beherskelse af mindstekravene, som de kommer til udtryk i det aktuelle emne på et givet tidspunkt i det samlede forløb til A-niveau, løbende evalueres med henblik på en eventuel særlig indsats. Der skal desuden løbende indgå en vurdering af elevens målopfyldelse som fremskridt på vej mod opfyldelsen af de overordnede faglige mål for A-niveauet.

I afslutningen af grundforløbet gennemføres en skriftlig screening med henblik på at dokumentere den enkelte elevs målopfyldelse i relation til det i grundforløbet centralt fastsatte kernestof. Til screeningen gives to timer, og eleverne skal have adgang til alle hjælpemidler, herunder matematiske værktøjsprogrammer. Opgavesættet omfatter opgaver, der afprøver den enkelte elevs matematiske færdigheder og kompetencer med henblik på at kunne honorere relevante mindstekrav og kunne gennemføre matematik på C-, B- eller A-niveau.

Eleverne skal jævnligt aflevere skriftlige opgavebesvarelser og andre typer af produkter, der evalueres formativt af læreren med henblik på at fremme den enkelte elevs faglige progression.

Udvalgte forløb eller dele heraf tilrettelagt inden for kernestoffet skal afrundes med en individuel skriftlig prøve uden og/eller med matematiske værktøjsprogrammer med henblik på evaluering af de beskrevne faglige mål og delmål for forløbet samt elevernes individuelle træning af den afsluttende skriftlige prøveform, jf. pkt. 4.2.

Udvalgte forløb eller dele heraf afsluttes med en mundtlig fremlæggelse, der evalueres af læreren, med henblik på evaluering af de beskrevne faglige mål og delmål for forløbet samt elevernes individuelle træning af den mundtlige prøve, jf. pkt. 4.2.

I det samlede forløb til A-niveau gennemføres mindst én årsprøve. Hvis årsprøven afholdes efter det første år skal det være en todelt skriftlig prøve, hvor der ved besvarelse af første delprøve ikke må benyttes andre hjælpemidler end en centralt udmeldt formelsamling, mens anden delprøve besvares med matematiske værktøjsprogrammer. Hvis prøven afholdes efter det andet år, så skal det være en mundtlig prøve, der tilrettelægges som den afsluttende mundtlige prøve, jf. pkt. 4.2. Hvis der kun afholdes én årsprøve skal det være efter andet år.

 

4.2.  Prøveformer

Der afholdes en centralt stillet skriftlig prøve og en mundtlig prøve.

Den skriftlige prøve

Grundlaget for den skriftlige prøve er et todelt centralt stillet opgavesæt, som udleveres ved prøven, og forberedelsesmaterialet, jf. pkt. 3.2. Prøvens varighed er fem timer.

Det skriftlige opgavesæt består af opgaver stillet inden for kernestoffet samt i forberedelsesmaterialet, men andre emner og problemstillinger kan inddrages, idet grundlaget så beskrives i opgaveteksten.

Prøven er todelt. Ved første delprøve må der ikke benyttes andre hjælpemidler end en centralt udmeldt formelsamling. Efter udløbet af første delprøve afleveres besvarelsen heraf.

Opgaverne til anden delprøve udarbejdes ud fra den forudsætning, at eksaminanden råder over et matematisk værktøjsprogram, jf. pkt. 3.3.

 

Den mundtlige prøve

Grundlaget for den mundtlige prøve er en række spørgsmål formuleret af eksaminator med fokus på matematisk ræsonnement og bevisførelse.

De enkelte spørgsmål skal udformes med en overskrift, der angiver det overordnede emne for eksaminationen, og konkrete delspørgsmål samt et ukendt bilag, der perspektiverer emnet. De endelige spørgsmål uden bilag skal offentliggøres i god tid inden prøven og skal tilsammen i al væsentlighed dække de faglige mål, kernestof og supplerende stof.

Spørgsmålene og en fortegnelse over undervisningsforløb, herunder større produkter, samt de ukendte bilag sendes til censor forud for prøvens afholdelse.

Eksaminationstiden er ca. 30 minutter pr. eksaminand. Der gives ca. 30 minutters forberedelsestid.

Første del af prøven består af eksaminandens præsentation af sit svar på det udtrukne spørgsmål suppleret med uddybende spørgsmål. Anden del former sig som en samtale med udgangspunkt i det ukendte bilag og det overordnede emne.

 

4.3.  Bedømmelseskriterier

Bedømmelsen er en vurdering af, i hvilken grad eksaminandens præstation opfylder de faglige mål, som de er angivet i pkt. 2.1.

I denne vurdering lægges der vægt på, om eksaminanden demonstrerer indsigt i matematisk teori og matematisk ræsonnement samt matematikkens anvendelser, og om eksaminanden kan bevæge sig mellem fagets teoretiske og praktiske sider i forbindelse med modellering og problembehandling, herunder om eksaminanden kan reflektere over matematikkens anvendelser i andre fag.

En elev, der honorer alle de mindstekrav, som evalueres ved den skriftlige prøve, opnår som minimum en karakter svarende til bestået.

Ved den mundtlige prøve lægges særligt vægt på eksaminandens kompetence til at kunne kommunikere aktivt i, med og om matematik.

I både den skriftlige og den mundtlige prøve gives der én karakter ud fra en helhedsbedømmelse af eksaminandens præstation.

Matematik B – stx, august 2017

Bilag 112

 

 

Matematik B – stx, august 2017

 

1.  Identitet og formål

 

1.1.  Identitet

Matematik er uundværlig i den naturvidenskabelige og teknologiske udvikling samt i de fleste aspekter af styring og udvikling af samfundet. Matematik er samtidigt væsentlig i hverdagen. Matematik har ledsaget kulturens udvikling fra de tidligste civilisationer og menneskets første overvejelser om tal og form. Videnskabsfaget matematik har udviklet sig gennem en stadig vekselvirkning mellem anvendelser og teoriopbygning.

Når hypoteser og teorier formuleres matematisk, vindes ofte ny indsigt. Den udbredte anvendelse af matematik og matematiske metoder til modellering og problemløsning bunder i fagets potentiale til at indfange og beskrive, hvordan mange vidt forskellige fænomener grundlæggende opfører sig ensartet. Gennem abstraktion og anvendelse af logik bliver bagvedliggende fælles strukturer og lovmæssigheder tydelige og brugbare.

 

1.2.  Formål

Eleverne skal opnå alment dannende, anvendelsesbetonet og studieforberedende matematisk indsigt, der bidrager til en forståelse af matematikkens afgørende betydning for at kunne beskrive, forstå og kommunikere om naturvidenskabelige og teknologiske samt samfundsvidenskabelige og kulturelle spørgsmål. Herigennem skal de opnå et solidt grundlag for at kunne begå sig og bidrage aktivt, konstruktivt og innovativt i et demokratisk samfund.

Konkret skal eleverne opnå kompetence til at forstå, formulere og behandle problemer i relation til omverdensfænomener, såvel som viden om og kundskaber til at udøve matematisk ræsonnement og logisk tankegang. Herved skal eleverne blive i stand til at kunne forholde sig til og diskutere andres brug af matematik samt opnå tilstrækkelige faglige kompetencer til at kunne gennemføre en videregående uddannelse med betydelig vægt på anvendelse af matematik.

 

2.  Fagligt indhold og faglige mål

 

2.1.  Faglige mål

Eleverne skal kunne:

–     Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer

–     håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold

–     oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse

–     anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog

–     anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder, kunne analysere matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller

–     anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne

–     opstille plangeometriske modeller og løse plangeometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i et koordinatsystem samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål

–     anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning

–     gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser

–     demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling

–     demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling

–     demonstrere viden om fagets metoder og identitet

–     genkende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder

–     beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet

–     kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

–     læse matematikfaglige tekster på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog.

 

2.2.  Kernestof og mindstekrav

Gennem kernestoffet skal eleverne opnå faglig fordybelse, viden og kundskaber.

Kernestoffet er:

–     overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi

–     procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel

–     simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer, samt anvendelse af lineær, eksponentiel, potens og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot

–     kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen

–     funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponentielle, potens- og logaritmefunktioner

–     grafisk håndtering af simple trigonometriske funktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram

–     definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion

–     monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient

–     vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer

–     principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.

Mindstekravene tager udgangspunkt i kernestoffet og omfatter grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer, dvs. eleven skal kunne anvende matematiske begreber og gennemføre simple ræsonnementer, skifte mellem repræsentationer, håndtere simple matematiske problemer uden og med matematiske værktøjsprogrammer samt udøve basal algebraisk manipulation.

 

2.3.  Supplerende stof

Eleverne vil ikke kunne opfylde de faglige mål alene ved hjælp af kernestoffet. Det supplerende stof skal perspektivere og uddybe kernestoffet med henblik på at udvide elevernes faglige horisont, understøtte samspillet med andre fag og give plads til bearbejdning af matematiske tekster.

For at eleverne kan leve op til alle de faglige mål, skal det supplerende stof blandt andet omfatte:

–     forløb med vægt på bevisførelse inden for udvalgte emner

–     simpel matematisk modellering med afledet funktion

–     bearbejdning af autentisk datamateriale

–     simulering af nulhypotese

–     begreber og metoder fra diskret matematik

–     opsparings- og gældsannuitet

–     matematikhistoriske perspektiver på udvalgte emner

–     inddragelse og diskussion af videnskabsteoretiske spørgsmål og matematiske metoder.

 

2.4.  Omfang

Det forventede omfang af det faglige stof svarer til 300-500 sider afhængigt af det valgte undervisningsmateriale.

 

3.  Tilrettelæggelse

 

3.1.  Didaktiske principper

Undervisningen tilrettelægges ud fra et overordnet princip om variation i arbejdsformer og undervisningsformer med henblik på at udvikle den enkelte elevs matematikfaglige potentiale.

Undervisningen organiseres i forløb med en passende balance og hensigtsmæssig sekvensering mellem undersøgelsesbaserede, dialogbaserede og formidlende aktiviteter, hvor omdrejningspunktet er elevernes selvstændige arbejde med faget i grupper såvel som individuelt.

Undervisningen skal have eksplicit fokus på matematiske aktiviteter, der tager udgangspunkt i den gensidigt befordrende vekselvirkning mellem faginterne og fageksterne problemstillinger, hvor matematikken bringes i anvendelse inden for faget selv og i relation til omverdensfænomener.

For hvert større forløb formuleres med udgangspunkt i elevernes faglige forudsætninger faglige mål og delmål, og der tages stilling til, hvordan eleverne skal demonstrere opnåelse af målene undervejs og ved afslutning af forløbet, samt hvordan undervisningsforløbet evalueres.

Specielt skal undervisningen i grundforløbet tilrettelægges, så der skabes en hensigtsmæssig overgang fra folkeskolens beskrivende og forklarende til gymnasiets ræsonnerende og begrundende matematikfaglige skriftlige og mundtlige aktiviteter.

En del af det faglige stof, der skal behandles i grundforløbet er centralt fastlagt og omhandler lineære modeller, herunder lineære funktioner. Dette gøres til genstand for afprøvning i en screening i den afsluttende del af grundforløbet.

Der lægges i undervisningen stor vægt på matematisk ræsonnement, problemløsning og modellering tilpasset B-niveauets profil, hvor elevernes selvstændige arbejde med formulering af matematiske spørgsmål og problemer skal være central.

I arbejdet med modelleringsfaserne skal eleverne opnå indsigt i, hvordan de samme matematiske teorier og metoder kan anvendes på vidt forskellige fænomener, og omvendt hvordan forskellige matematiske teorier og metoder kan anvendes på ét og samme fænomen. Specielt skal matematiseringsfasen være genstand for særligt uddybende behandling.

Gennem en undersøgende tilgang til matematiske emner og problemstillinger skal elevernes matematiske begrebsapparat og innovative kompetencer udvikles. Dette sker blandt andet ved at tilrettelægge induktive forløb, hvor eleverne får mulighed for selvstændigt at formulere formodninger ud fra konkrete eksempler og eksperimenter.

Deduktiv argumentation er en fundamental bestanddel af matematikfaget, og derfor skal udvalgte forløb tilrettelægges, så eleverne får forståelse af deduktive verifikation af matematisk teori.

Elevernes grundlæggende matematiske færdigheder skal udvikles og gøres robuste gennem eksplicit fremhævelse af relevante mindstekrav, når disse optræder i den faglige kontekst i en given undervisningssekvens.

Progressionen i det faglige indhold og den faglige fordybelse skal sikres gennem tilbagevendende behandling og uddybning af faglige begreber, således at eleverne ved afslutning af det samlede forløb til B-niveau med inddragelse af elementer fra underliggende taksonomiske niveauer kan anvende deres erhvervede matematiske færdigheder og kompetencer til at ræsonnere matematisk samt forstå og løse matematiske problemer på det aktuelt højere niveau.

Den enkelte elev skal i undervisningen aktivt kommunikere i, med og om matematik, så matematiske begreber og matematikkens universelle symbolsprog bliver et naturligt redskab for den enkelte elev i både mundtlig og skriftlig formidling af matematikfaglig viden og i tilegnelsen af matematiske tekster.

Matematiske værktøjsprogrammer skal udnyttes til at understøtte matematisk begrebsdannelse, udføre komplicerede beregninger, træne grundlæggende matematiske færdigheder og bearbejde symbolske udtryk.

 

3.2.  Arbejdsformer

Elevernes mulighed for selvstændig tilegnelse og anvendelse af matematiske begreber samt problemløsnings- og modelleringstrategier skal stå i centrum for ethvert valg af arbejdsform.

Arbejdsformer vælges med udgangspunkt i elevernes sociale og faglige forudsætninger samt en hensigtsmæssig progression med hensyn til selvstændighed og ansvar, så elevernes studieparathed med henblik på matematiktilegnelse udvikles både i samarbejdsrelationer og individuelt.

I den daglige undervisning skal der indgå både mundtlige og skriftlige arbejdsformer, der sikrer, at den enkelte elev udvikler kompetence til (individuelt og i samarbejde med andre) at tilegne sig matematisk indsigt gennem læsning, bearbejdning og formidling af matematiske tekster. Der skal herunder indgå tekster på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog. Der skal arbejdes eksplicit med den mundtlige dimension. Udvalgte forløb i kernestoffet tilrettelægges som styrede læringsforløb, hvor eleverne parvist eller i mindre grupper arbejder selvstændigt med stoffet gennem hele forløbet og udvikler deres matematiske begrebsdannelse gennem deres indbyrdes faglige diskussion. Arbejdsoplægget til de forskellige grupper kan med fordel varieres og afpasses elevernes faglige niveau.

Åbne eller delvist åbne faginterne eller fageksterne problemstillinger skal være genstand for både korte og længere projektorienterede forløb, hvor eleverne arbejder undersøgende ud fra klare retningslinjer om, hvilken matematik der kan bringes i spil, og efterfølgende afrapporterer deres resultater. De behandlede problemstillinger skal ikke nødvendigvis være de samme for alle elever.

Som en afgørende støtte for tilegnelsen af matematisk teori og metode skal eleverne i og uden for undervisningen arbejde både individuelt og i grupper med opgaveløsning. Vægten skal dels lægges på træning af basale matematiske færdigheder og problemløsning, og dels på anvendelse og diskussion af forskellige løsningsstrategier med og uden matematiske værktøjsprogrammer.

Løbende i det samlede forløb til B-niveau demonstreres, hvorledes det faglige stof kan udmøntes i mundtlige og skriftlige eksamensspørgsmål, der er tilpasset det aktuelle taksonomiske niveau og den kronologiske placering i det kumulative forløb til B-niveau.

 

3.3.  It

Matematiske værktøjsprogrammer kan inddrages i alle aspekter af matematisk arbejde og skal inddrages på en måde, så de bliver en naturlig del af elevernes personlige matematiske beredskab med henblik på undersøgende aktiviteter, begrebstilegnelse, beregninger og formidling.

Eleverne skal opnå indsigt i det gensidige afhængighedsforhold mellem på den ene side værktøjsprogrammernes potentiale som støtte for udviklingen af matematisk forståelse, og på den anden side den matematikbeherskelse, der er nødvendig for at sikre en indsigtsfuld og kritisk anvendelse af selvsamme værktøjsprogrammer.

Undervisningen skal tilrettelægges med en hensigtsmæssig vekslen mellem brug af matematiske værktøjsprogrammer og ”blyant og papir” (eller redskaber med samme funktionalitet). Både i undervisningen og i elevernes selvstændige arbejde med det matematiske stof skal der træffes bevidste og fagligt velbegrundede værktøjsvalg.

Matematiske værktøjsprogrammer omfatter faciliteter, der understøtter eksperimenterende og dynamiske aktiviteter med funktioner samt i geometri og statistik, herunder dynamisk graftegning og regnearksfaciliteter, samt generel symbolmanipulation med CAS.

3.4 Samspil med andre fag

Dele af det faglige stof vælges med det formål at styrke det faglige samspil i studieretningen gennem behandling af faglige problemstillinger, som indeholder en mere omfattende anvendelse af matematik inden for andre fagområder, som eleverne har kendskab til.

Den faglige progression skal koordineres med naturvidenskabeligt grundforløb og med studieretningens centrale fag, så eleverne oplever sammenhæng mellem matematik og de(t) aktuelle fag.

Der skal tilrettelægges sammenhængende undervisningsforløb, hvor matematik indgår i fagligt samspil med andre fag i studieretningen med det hovedsigte at udvikle elevernes kendskab til matematikkens vekselvirkning med kultur, videnskab og teknologi. Mindst ét af forløbene skal være et fagligt samspil med et af studieretningens centrale fag.

Matematik indgår desuden på lige fod med andre fag i de flerfaglige forløb, der forbereder eleverne til arbejdet med studieretningsprojektet.

Det faglige samspil skal bidrage til, at eleverne opnår dybere indsigt i, at den udbredte anvendelse af matematik og matematiske metoder til modellering og problemløsning bunder i fagets potentiale til at indfange og beskrive, hvordan mange vidt forskellige fænomener grundlæggende opfører sig ensartet. Eleverne skal opnå indsigt i vigtigheden af at overveje og diskutere forudsætninger for en matematisk beskrivelse og vurdere pålidelighed af de resultater, der opnås gennem beskrivelsen.

Når faget optræder som valgfag, skal der ved tilrettelæggelsen af undervisningen lægges særlig vægt på inddragelse af elevernes viden og kompetencer fra de andre fag, som eleverne hver især har eller har haft, så de bidrager til perspektivering af emnerne og belysning af fagets anvendelsesorienterede alment dannende sider.

 

4.  Evaluering

 

4.1.  Løbende evaluering

Både elevernes matematikfaglige udbytte og selve undervisningen skal løbende evalueres. I evalueringen lægges vægt på undervisningens organisering, arbejdsformer og den enkelte elevs mulighed for at nå de faglige mål for forløbet gennem de valgte aktiviteter samt elevens egen indsats. Specielt skal den enkelte elevs beherskelse af mindstekravene, som de kommer til udtryk i det aktuelle emne på et givet tidspunkt i det samlede forløb til B-niveau, løbende evalueres med henblik på en eventuel særlig indsats. Der skal desuden løbende indgå en vurdering af elevens målopfyldelse som fremskridt på vej mod opfyldelsen af de overordnede faglige mål for B-niveauet.

I afslutningen af grundforløbet gennemføres en skriftlig screening med henblik på at dokumentere den enkelte elevs målopfyldelse i relation til det i grundforløbet centralt fastsatte kernestof. Til screeningen gives to timer, og eleverne skal have adgang til alle hjælpemidler, herunder matematiske værktøjsprogrammer. Opgavesættet omfatter opgaver, der afprøver den enkelte elevs matematiske færdigheder og kompetencer med henblik på at kunne honorere relevante mindstekrav og kunne gennemføre matematik på C-, B- eller A-niveau.

Eleverne skal jævnligt aflevere skriftlige opgavebesvarelser og andre typer af produkter, der evalueres formativt af læreren med henblik på at fremme den enkelte elevs faglige progression.

Udvalgte forløb eller dele heraf tilrettelagt inden for kernestoffet skal afrundes med en individuel skriftlig prøve uden og/eller med matematiske værktøjsprogrammer med henblik på evaluering af de beskrevne faglige mål og delmål for forløbet samt elevernes individuelle træning af den afsluttende skriftlige prøveform, jf. pkt. 4.2.

Udvalgte forløb eller dele heraf afsluttes med en mundtlig fremlæggelse, der evalueres af læreren, med henblik på evaluering af de beskrevne faglige mål og delmål for forløbet samt elevernes individuelle træning af den mundtlige prøves anden del, jf. pkt. 4.2.

I det samlede forløb til B-niveau gennemføres efter første år en todelt mundtlig årsprøve, der tilrettelægges som den afsluttende mundtlige prøve, jf. pkt. 4.2.

 

4.2.  Prøveformer

Der afholdes en centralt stillet skriftlig prøve og en mundtlig prøve.

 

Den skriftlige prøve

Grundlaget for den skriftlige prøve er et todelt centralt stillet opgavesæt, som udleveres ved prøven. Prøvens varighed er fire timer.

Det skriftlige opgavesæt består af opgaver stillet inden for kernestoffet, men andre emner og problemstillinger kan inddrages, idet grundlaget så beskrives i opgaveteksten. Der indgår i opgavesættet problemstillinger, der tager udgangspunkt i eksaminandernes centrale studieretningsfag.

Prøven er todelt. Ved første delprøve må der ikke benyttes andre hjælpemidler end en centralt udmeldt formelsamling. Efter udløbet af første delprøve afleveres besvarelsen heraf.

Opgaverne til anden delprøve udarbejdes ud fra den forudsætning, at eksaminanden råder over et matematisk værktøjsprogram, jf. pkt. 3.3.

 

Den mundtlige prøve

Den mundtlige prøve er todelt.

Første del af prøven er en problemorienteret prøve med fokus på matematikkens anvendelser, hvor op til 10 eksaminander arbejder i ca. 120 minutter i grupper på højst tre med en ukendt problemstilling. Eksaminator og censor samtaler med den enkelte eksaminand om den konkrete problemstilling, den tilhørende teori og de anvendte matematiske løsningsstrategier. De

ukendte problemstillinger skal til sammen dække de faglige mål, kernestof og supplerende stof. Problemstillingerne skal udformes med en overskrift, der angiver de(t) overordnede emne(r) for eksaminationen, og med konkrete delspørgsmål. Anden del af prøven er en individuel prøve med fokus på matematisk ræsonnement og bevisførelse. Prøven består af eksaminandens præsentation af sit svar på det udtrukne spørgsmål samt en uddybende samtale med udgangspunkt i det overordnede emne. De enkelte spørgsmål skal udformes med en overskrift, der angiver de(t) overordnede emne(r) for eksaminationen, og med konkrete delspørgsmål.

Eksaminationstiden for den individuelle delprøve er ca. 24 minutter pr. eksaminand. Der gives ca. 24 minutters forberedelsestid. De endelige spørgsmål til den individuelle delprøve skal offentliggøres i god tid inden prøven og skal tilsammen dække de  faglige mål, kernestof og supplerende stof.

En fortegnelse over problemstillingerne til gruppedelprøven og spørgsmålene til den individuelle delprøve samt en oversigt over undervisningsforløb, herunder større produkter, sendes til censor forud for prøvens afholdelse.

 

4.3.  Bedømmelseskriterier

Bedømmelsen er en vurdering af, i hvilken grad eksaminandens præstation opfylder de faglige mål, som de er angivet i pkt. 2.1.

I denne vurdering lægges der vægt på, om eksaminanden demonstrerer indsigt i matematisk teori og matematisk ræsonnement samt matematikkens anvendelser, og om eksaminanden kan bevæge sig mellem fagets teoretiske og praktiske sider i forbindelse med modellering og problembehandling, herunder om eksaminanden kan reflektere over matematikkens anvendelser i andre fag.

En elev, der honorer alle de mindstekrav, som evalueres ved den skriftlige prøve, opnår som minimum en karakter svarende til bestået.

Ved den mundtlige prøve lægges særligt vægt på eksaminandens kompetence til at kunne kommunikere aktivt i, med og om matematik.

I både den skriftlige og den mundtlige prøve gives der én karakter ud fra en helhedsbedømmelse af eksaminandens præstation.

Matematik C – stx, august 2017

Bilag 113

 

 

Matematik C – stx, august 2017

 

1.  Identitet og formål

 

1.1.  Identitet

Matematik er uundværlig i den naturvidenskabelige og teknologiske udvikling samt i de fleste aspekter af styring og udvikling af samfundet. Matematik er samtidigt væsentlig i hverdagen. Matematik har ledsaget kulturens udvikling fra de tidligste civilisationer og menneskets første overvejelser om tal og form. Videnskabsfaget matematik har udviklet sig gennem en stadig vekselvirkning mellem anvendelser og teoriopbygning.

Når hypoteser og teorier formuleres matematisk, vindes ofte ny indsigt. Den udbredte anvendelse af matematik og matematiske metoder til modellering og problemløsning bunder i fagets potentiale til at indfange og beskrive, hvordan mange vidt forskellige fænomener grundlæggende opfører sig ensartet. Gennem abstraktion og anvendelse af logik bliver bagvedliggende fælles strukturer og lovmæssigheder tydelige og brugbare.

 

1.2.  Formål

Eleverne skal opnå alment dannende matematisk indsigt, der bidrager til en forståelse af matematikkens afgørende betydning for at kunne beskrive og forstå samt kommunikere om naturvidenskabelige og teknologiske samt samfundsvidenskabelige og kulturelle spørgsmål, og giver dem et solidt grundlag for at kunne begå sig i et demokratisk samfund.

Konkret skal eleverne opnå kompetence til at forstå, formulere og behandle problemer i relation til omverdensfænomener, såvel som viden om og kundskaber til at udøve matematisk ræsonnement og logisk tankegang. Herved skal eleverne blive i stand til at kunne forholde sig til andres brug af matematik samt opnå tilstrækkelige faglige kompetencer til at kunne gennemføre en videregående uddannelse, hvori matematik indgår på et grundlæggende niveau.

 

2.  Fagligt indhold og faglige mål

 

2.1.  Faglige mål

Eleverne skal kunne:

–     Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer

–     håndtere simple formler, opstille simple variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold

–     oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse

–     håndtere grundlæggende sandsynlighedsregning, anvende simple statistiske modeller til beskrivelse af data, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog

–     anvende simple funktionsudtryk i modellering af data, kunne foretage fremskrivninger og forholde sig reflekterende til disse samt til rækkevidde af modeller

–     opstille og løse simple plangeometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål

–     anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.

–     gennemføre simple matematiske ræsonnementer og simple beviser

–     demonstrere og formidle viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv

–     demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling

–     demonstrere viden om fagets metoder og identitet

–     beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet

–     kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

–     læse matematikfaglige tekster på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog.

 

2.2.  Kernestof og mindstekrav

Gennem kernestoffet skal eleverne opnå faglig fordybelse, viden og kundskaber. Kernestoffet er:

–     overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder

–     procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel

–     simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer samt anvendelse af lineær, eksponentiel og potens-regression, herunder residualplot

–     kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, symmetrisk sandsynlighedsfelt

–     funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved lineære, eksponential- og potens-funktioner samt deres grafiske forløb

–     grafisk håndtering af andengradspolynomier og logaritmefunktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram

–     grafisk bestemmelse af tangent samt monotoniintervaller og ekstrema for funktioner defineret på begrænsede intervaller

–     vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler og areal samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer

–     principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.

Mindstekravene tager udgangspunkt i kernestoffet og omfatter grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer, dvs. eleven skal kunne anvende matematiske begreber og gennemføre simple ræsonnementer, skifte mellem repræsentationer, håndtere simple matematiske problemer uden og med matematiske værktøjsprogrammer samt udøve basal algebraisk manipulation.

 

2.3.  Supplerende stof

Eleverne vil ikke kunne opfylde de faglige mål alene ved hjælp af kernestoffet. Det supplerende stof skal perspektivere og uddybe kernestoffet med henblik på at udvide den faglige horisont, understøtte samspillet med andre fag og give plads til bearbejdning af matematiske tekster.

For at eleverne kan leve op til alle de faglige mål, skal det supplerende stof blandt andet omfatte:

–     simpel bevisførelse inden for udvalgte emner

–     fortolkning af tangentens hældningskoefficient som væksthastighed i matematisk model

–     bearbejdning af autentisk datamateriale

–     opsparings- og gældsannuitet

–     matematikhistoriske perspektiver på udvalgte emner

–     inddragelse af videnskabsteori og matematiske metoder.

 

2.4.  Omfang

Det forventede omfang af det faglige stof svarer til 150-300 sider afhængigt af det valgte undervisningsmateriale.

 

3.  Tilrettelæggelse

 

3.1.  Didaktiske principper

Undervisningen tilrettelægges ud fra et overordnet princip om variation i arbejdsformer og undervisningsformer med henblik på at udvikle den enkelte elevs matematikfaglige potentiale.

Undervisningen organiseres i forløb med en passende balance og hensigtsmæssig sekvensering mellem undersøgelsesbaserede, dialogbaserede og formidlende aktiviteter, hvor omdrejningspunktet er elevernes selvstændige arbejde med faget i grupper såvel som individuelt.

Undervisningen skal have eksplicit fokus på matematiske aktiviteter, der tager udgangspunkt i den gensidigt befordrende vekselvirkning mellem faginterne og fageksterne problemstillinger, hvor matematikken bringes i anvendelse inden for faget selv og i relation til omverdensfænomener.

For hvert større forløb formuleres med udgangspunkt i elevernes faglige forudsætninger faglige mål og delmål, og der tages stilling til, hvordan eleverne skal demonstrere opnåelse af målene undervejs og ved afslutning af forløbet, samt hvordan undervisningsforløbet evalueres.

Specielt skal undervisningen i grundforløbet tilrettelægges, så der skabes en hensigtsmæssig overgang fra folkeskolens beskrivende og forklarende til gymnasiets ræsonnerende og begrundende matematikfaglige skriftlige og mundtlige aktiviteter. En del af det faglige stof, der skal behandles i grundforløbet er centralt fastlagt og omhandler lineære modeller, herunder lineære funktioner. Dette gøres til genstand for afprøvning i en screening i den afsluttende del af grundforløbet.

Der lægges i undervisningen stor vægt på matematisk ræsonnement, problemløsning og modellering tilpasset C-niveauets profil, hvor elevernes selvstændige arbejde med formulering af matematiske spørgsmål og problemer skal være central.

I arbejdet med modelleringsfaserne skal eleverne opnå indsigt i, hvordan de samme matematiske teorier og metoder kan anvendes på vidt forskellige fænomener, og omvendt hvordan forskellige matematiske teorier og metoder kan anvendes på ét og samme fænomen. Specielt skal matematiseringsfasen være genstand for særligt uddybende behandling.

Gennem en undersøgende tilgang til matematiske emner og problemstillinger skal elevernes matematiske begrebsapparat og innovative kompetencer udvikles. Dette sker blandt andet ved at tilrettelægge induktive forløb, hvor eleverne får mulighed for selvstændigt at formulere formodninger ud fra konkrete eksempler og eksperimenter.

Deduktiv argumentation er en fundamental bestanddel af matematikfaget og derfor skal udvalgte dele af forløb tilrettelægges, så eleverne får indblik i deduktive opbygning af matematisk teori.

Elevernes grundlæggende matematiske færdigheder skal udvikles og gøres robuste gennem eksplicit fremhævelse af relevante mindstekrav, når disse optræder i den faglige kontekst i en given undervisningssekvens.

Progressionen i det faglige indhold og den faglige fordybelse skal sikres gennem tilbagevendende behandling og uddybning af faglige begreber, således at eleverne kan anvende deres erhvervede matematiske færdigheder og kompetencer til at ræsonnere matematisk samt forstå og løse matematiske problemer på det aktuelt højere niveau.

Den enkelte elev skal i undervisningen aktivt kommunikere i, med og om matematik, så matematiske begreber og matematikkens universelle symbolsprog bliver et naturligt redskab for den enkelte elev i både mundtlig og skriftlig formidling af matematikfaglig viden og i tilegnelsen af matematiske tekster.

Matematiske værktøjsprogrammer skal udnyttes til at understøtte matematisk begrebsdannelse, udføre komplicerede beregninger, træne grundlæggende matematiske færdigheder og bearbejde symbolske udtryk.

 

3.2.  Arbejdsformer

Elevernes mulighed for selvstændig tilegnelse og anvendelse af matematiske begreber samt problemløsnings- og modelleringstrategier skal stå i centrum for ethvert valg af arbejdsform.

Arbejdsformer vælges med udgangspunkt i elevernes sociale og faglige forudsætninger samt en hensigtsmæssig progression med hensyn til selvstændighed og ansvar, så elevernes studieparathed med henblik på matematiktilegnelse udvikles både i samarbejdsrelationer og individuelt.

I den daglige undervisning skal der indgå både mundtlige og skriftlige arbejdsformer, der sikrer, at den enkelte elev udvikler kompetence til (individuelt og i samarbejde med andre) at tilegne sig matematisk indsigt gennem læsning, bearbejdning og formidling af matematiske tekster. Der skal herunder indgå tekster på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog. Der skal arbejdes eksplicit med den mundtlige dimension. Udvalgte forløb i kernestoffet tilrettelægges som styrede læringsforløb, hvor eleverne parvist eller i mindre grupper arbejder selvstændigt med stoffet gennem hele forløbet og udvikler deres matematiske begrebsdannelse gennem deres indbyrdes faglige diskussion. Arbejdsoplægget til de forskellige grupper kan med fordel varieres og afpasses elevernes faglige niveau.

Åbne eller delvist åbne faginterne eller fageksterne problemstillinger skal være genstand for både korte og længere projektorienterede forløb, hvor eleverne arbejder undersøgende ud fra klare retningslinjer om, hvilken matematik der kan bringes i spil, og efterfølgende afrapporterer deres resultater. De behandlede problemstillinger skal ikke nødvendigvis være de samme for alle elever.

Som en afgørende støtte for tilegnelsen af matematisk teori og metode skal eleverne i og uden for undervisningen arbejde både individuelt og i grupper med opgaveløsning. Vægten skal dels lægges på træning af basale matematiske færdigheder og problemløsning, og dels på anvendelse og diskussion af forskellige løsningsstrategier med og uden matematiske værktøjsprogrammer.

Løbende i det samlede forløb til C-niveau demonstreres, hvorledes det faglige stof kan udmøntes i mundtlige eksamensspørgsmål, der er tilpasset det aktuelle taksonomiske niveau.

 

3.3.  It

Matematiske værktøjsprogrammer kan inddrages i alle aspekter af matematisk arbejde og skal inddrages på en måde, så de bliver en naturlig del af elevernes personlige matematiske beredskab med henblik på undersøgende aktiviteter, begrebstilegnelse, beregninger og formidling.

Eleverne skal opnå indsigt i det gensidige afhængighedsforhold mellem på den ene side værktøjsprogrammernes potentiale som støtte for udviklingen af matematisk forståelse, og på den anden side den matematikbeherskelse, der er nødvendig for at sikre en indsigtsfuld og kritisk anvendelse af selvsamme værktøjsprogrammer.

Undervisningen skal tilrettelægges med en hensigtsmæssig vekslen mellem brug af matematiske værktøjsprogrammer og ”blyant og papir” (eller redskaber med samme funktionalitet). Både i undervisningen og i elevernes selvstændige arbejde med det matematiske stof skal der træffes bevidste og fagligt velbegrundede værktøjsvalg.

Matematiske værktøjsprogrammer omfatter faciliteter, der understøtter eksperimenterende og dynamiske aktiviteter med funktioner samt i geometri og statistik, herunder dynamisk graftegning og regnearksfaciliteter, samt generel symbolmanipulation med CAS.

 

3.4 Samspil med andre fag

Dele af det faglige stof vælges med det formål at styrke det faglige samspil i studieretningen.

Den faglige progression skal koordineres med naturvidenskabeligt grundforløb og med andre mulige samspilsfag i studieretningen, så eleverne, når det er muligt, oplever sammenhæng mellem matematik og de(t) aktuelle fag.

Der skal tilrettelægges mindst et sammenhængende undervisningsforløb, hvor matematik indgår i fagligt samspil med et andet fag i studieretningen med det hovedsigte at udvikle elevernes kendskab til matematikkens anvendelse i andre fag.

Matematik indgår desuden på lige fod med andre fag i de flerfaglige forløb, der forbereder eleverne til arbejdet med studieretningsprojektet.

Det faglige samspil skal bidrage til, at eleverne opnår dybere indsigt i, at den udbredte anvendelse af matematik og matematiske metoder til modellering og problemløsning bunder i fagets potentiale til at indfange og beskrive, hvordan mange vidt forskellige fænomener grundlæggende opfører sig ensartet. Eleverne skal opnå indsigt i vigtigheden af at overveje og diskutere forudsætninger for en matematisk beskrivelse og vurdere pålidelighed af de resultater, der opnås gennem beskrivelsen.

3.5. Matematik C i det toårige studenterkursusforløb

Der skal her tilrettelægges to eller flere undervisningsforløb, heraf mindst ét sammen med fysik, der har som særligt mål at belyse, hvordan matematik indgår i den naturvidenskabelige arbejdsproces. Forløbene skal belyse brugen af matematik til analyse af eksperimentelle data og til beskrivelse af simple modeller for naturvidenskabelige fænomener.

 

4.  Evaluering

 

4.1.  Løbende evaluering

Både elevernes matematikfaglige udbytte og selve undervisningen skal løbende evalueres. I evalueringen lægges vægt på undervisningens organisering, arbejdsformer og den enkelte elevs mulighed for at nå de faglige mål for forløbet gennem de valgte aktiviteter samt elevens egen indsats. Specielt skal den enkelte elevs beherskelse af mindstekravene, som de kommer til udtryk i det aktuelle emne på et givet tidspunkt i det samlede forløb til C-niveau, løbende evalueres med henblik på en eventuel særlig indsats. Desuden skal der løbende indgå en vurdering af elevens målopfyldelse som fremskridt på vej mod opfyldelsen af de overordnede faglige mål for C-niveauet.

I afslutningen af grundforløbet gennemføres en skriftlig screening med henblik på at dokumentere den enkelte elevs målopfyldelse i relation til det i grundforløbet centralt fastsatte kernestof. Til screeningen gives to timer, og eleverne skal have adgang til alle hjælpemidler, herunder matematiske værktøjsprogrammer. Opgavesættet omfatter opgaver, der afprøver den enkelte elevs matematiske færdigheder og kompetencer med henblik på at kunne honorere relevante mindstekrav og kunne gennemføre matematik på C-, B- eller A-niveau.

Eleverne skal jævnligt aflevere skriftlige opgavebesvarelser og andre typer af produkter, der evalueres formativt af læreren med henblik på at fremme den enkelte elevs faglige progression.

Udvalgte forløb eller dele heraf tilrettelagt inden for kernestoffet skal afrundes med en individuel skriftlig prøve uden og/eller med matematiske værktøjsprogrammer med henblik på evaluering af de beskrevne faglige mål og delmål for forløbet.

Udvalgte forløb eller dele heraf afsluttes med en mundtlig fremlæggelse, der evalueres af læreren, med henblik på evaluering af de beskrevne faglige mål og delmål for forløbet samt elevernes individuelle træning af den mundtlige prøves anden del, jf. pkt. 4.2.

 

4.2.  Prøveformer

Der afholdes en todelt mundtlig prøve.

Første del af prøven er en problemorienteret prøve med fokus på matematikkens anvendelser, hvor op til 10 eksaminander arbejder i ca. 90 minutter i grupper på højst tre med en ukendt problemstilling. Eksaminator og censor samtaler med den enkelte eksaminand om den konkrete problemstilling, den tilhørende teori og de anvendte matematiske løsningsstrategier. De ukendte problemstillinger skal til sammen dække de faglige mål, kernestof og supplerende stof. Problemstillingerne skal udformes med en overskrift, der angiver de(t) overordnede emne(r) for eksaminationen, og med konkrete delspørgsmål.

Anden del af prøven er en individuel prøve med fokus på simple matematiske ræsonnementer og simpel bevisførelse. Prøven består af eksaminandens præsentation af sit svar på det udtrukne spørgsmål samt en uddybende samtale med udgangspunkt i det overordnede emne. De enkelte spørgsmål skal udformes med en overskrift, der angiver de(t) overordnede emne(r) for eksaminationen, og med konkrete delspørgsmål.

Eksaminationstiden for den individuelle delprøve er ca. 20 minutter pr. eksaminand. Der gives ca. 20 minutters forberedelsestid. De endelige spørgsmål til den individuelle delprøve skal offentliggøres i god tid inden prøven og skal tilsammen dække de faglige mål, kernestof og supplerende stof.

En fortegnelse over problemstillingerne til gruppedelprøven og spørgsmålene til den individuelle delprøve samt en oversigt over undervisningsforløb, herunder større produkter, sendes til censor forud for prøvens afholdelse.

 

4.3.  Bedømmelseskriterier

Bedømmelsen er en vurdering af, i hvilken grad eksaminandens præstation opfylder de faglige mål, som de er angivet i pkt. 2.1.

I denne vurdering lægges der vægt på, om eksaminanden demonstrerer indsigt i matematisk ræsonnement og matematikkens anvendelser, og om eksaminanden kan reflektere over matematikkens anvendelser i dagligliv og samfundsliv.

Ved den mundtlige prøve lægges særligt vægt på eksaminandens kompetence til at kunne kommunikere aktivt i, med og om matematik.

I den todelte mundtlige prøve gives der én karakter ud fra en helhedsbedømmelse af eksaminandens præstation.

Mediefag B – stx, august 2017

Bilag 114

 

 

Mediefag B – stx, august 2017

 

 

 

1.  Identitet og formål

 

1.1.  Identitet

Mediefags kerne er levende billeder i en kommunikativ, æstetisk, kulturel og samfundsmæssig kontekst. Faget forener en teoretisk-analytisk og en praktisk-produktionsmæssig tilgang til film, tv og nyere medier.

Faget giver eleverne viden, kundskaber og redskaber til at analysere levende billeder og den sammenhæng, de optræder i. Dette er af afgørende betydning for muligheden for at opleve og vurdere de informationer og påvirkninger, som man møder som bruger af medier. Faget giver endvidere viden, kundskaber og redskaber til at skabe og distribuere medieproduktioner.

 

1.2.  Formål

Mediefaglig viden og mediefaglige kundskaber udvikler og styrker elevernes teoretisk-analytiske og praktiske evner og kompetencer og bidrager derigennem til elevernes almendannelse og studiekompetence. Undervisningen udvikler elevernes evne til at analysere, perspektivere og kritisk vurdere danske og internationale produktioner inden for fiktion, fakta og blandinger mellem disse former i en række forskellige medier. Samtidig skal undervisningen udvikle elevernes evne til at udtrykke sig selvstændigt og nuanceret i levende billeder, således at de bliver aktive, kreative, innovative og reflekterende deltagere i mediesamfundet.

 

2.  Faglige mål og fagligt indhold

 

2.1.  Faglige mål

Eleverne skal kunne følgende:

 

Teori og analyse

−     anvende viden om filmiske virkemidler i forbindelse med analyse af film, tv og nyere medier

−     redegøre for forskellige dramaturgiske modeller og fortælleforhold

−     redegøre for, hvad der karakteriserer fakta, fiktion og blandinger mellem disse former

−     redegøre for centrale genrer, medier og medieplatforme samt samspillet mellem dem

−     anvende forskellige analysemetoder i forbindelse med film, tv og nyere medier

−     redegøre for film-, tv- og mediehistoriske hovedlinjer

−     anvende viden om målgrupper og kommunikation i forbindelse med analyse af film, tv og nyere medier

−     redegøre for teori om mediers betydning for hverdagsliv, kultur og samfund

−     foretage en mediefaglig perspektivering af film, tv og nyere medier ud fra valgte kontekster

−     behandle problemstillinger i samspil med andre fag

−     demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

 

Praksis

−     anvende optage- og redigeringsudstyrets udtryksmuligheder selvstændigt og nuanceret

−     i grupper planlægge, gennemføre og distribuere medieproduktioner

−     anvende viden om filmiske og dramaturgiske virkemidler

−     anvende mediefaglige værktøjer i præproduktionsfasen, herunder manuskriptskrivning

−     skabe medieproduktioner med en genre- og mediemæssig spredning. Både fakta og fiktion skal være repræsenteret, ligesom mindst en af produktionerne skal være anvendelsesorienteret eller mediefagligt formidlende

−     redegøre for forholdet mellem produktionens form og indhold, genre, kommunikationssituation og distributionskanal

−     forholde sig analytisk og kritisk til produktionsprocessen og egen produktion.

 

2.2.  Kernestof

Gennem kernestoffet skal eleverne opnå faglig fordybelse, viden og kundskaber. Kernestoffet er:

−     filmiske virkemidler

−     forskellige dramaturgiske modeller og fortælleforhold

−     forskellige analysemetoder

−     karakteristika ved fakta, fiktion samt blandinger mellem disse former, hvor eksempler fra de seneste fem år indgår

−     centrale genrer, medier, medieplatforme og deres tværmediale samspil

−     film-, tv- og mediehistoriske hovedlinjer

−     medie- og kommunikationsteori

−     forskellige perspektiver på film, tv og nyere medier

−     produktionstilrettelæggelse, herunder arbejde med mediefaglige værktøjer og udarbejdelse af manuskript

−     optageprincipper og optageteknik

−     redigeringsprincipper og redigeringsteknik

−     medieetik og basal ophavsret

−     kommunikationssituation og målgrupper

−     distributionskanaler og delingsværktøjer.

 

2.3.  Supplerende stof

Eleverne vil ikke kunne opfylde de faglige mål alene ved hjælp af kernestoffet. Det supplerende stof i mediefag B skal perspektivere og uddybe kernestoffet og i det hele taget udvide den faglige horisont, så eleverne kan leve op til de faglige mål. Historiske, kulturelle, samfundsmæssige og globale perspektiver på film, tv og nyere medier skal inddrages i undervisningen. I det supplerende stof skal indgå en præsentation af uddannelses- og karrieremuligheder inden for medieområdet.

Der skal indgå materiale på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog.

 

2.4.  Omfang

Det faglige stof i mediefag udgøres af et primært materiale bestående af en række værker samt dele af værker i levende billeder, hvortil kommer et forventet omfang sekundært materiale på 150-200 sider.

 

3.  Tilrettelæggelse

 

3.1.  Didaktiske principper

Det er et afgørende didaktisk princip i mediefag at integrere den teoretisk-analytiske undervisning i den praktisk- produktionsmæssige og omvendt. Der lægges vægt på, at fagets discipliner opleves som en helhed: I forbindelse med den teoretisk-analytiske undervisning indarbejdes fagets terminologi og øvrige begrebsapparat, der tages i anvendelse i produktionsprocessen. I forbindelse med produktionsprocessen gøres en række praktiske erfaringer, som kan overføres til analysearbejdet. Undervisningen fordeles ligeligt mellem fagets teoretisk-analytiske del og praktisk-produktionsmæssige del.

 

3.2.  Arbejdsformer

For at udvikle kritisk-analytiske, kreative, kommunikative og sociale kompetencer hos eleverne anvendes forskellige undervisningsformer fra projektarbejde til klasseundervisning.

Det teoretisk-analytiske arbejde baseres på film-, tv- og andre medieproduktioner. Tidligt i undervisningen introduceres næranalysen for at gøre eleverne fortrolige med fagets terminologi og grundlæggende metode.

Den teoretisk-analytiske undervisning organiseres som forløb. Eleverne inddrages i valg af forløbsemner og/eller værker.

Det praktiske arbejde udføres som gruppe- og projektarbejde. Der indledes med enkle, korte øvelser, og gradvist arbejdes der med længere og mere komplekse øvelser og produktioner, hvor kravene til elevernes ansvar, selvstændighed og samarbejdskompetencer øges.

I produktionstilrettelæggelsen arbejdes der med forskellige mediefaglige planlægningsværktøjer og delprodukter, herunder manuskriptskrivning.

Mindst én medieproduktion skal have fokus på formidling af mediefaglig viden eller skal tilrettelægges med et klart anvendelsesperspektiv, hvor der løses en konkret formidlingsmæssig opgave i samarbejde med en intern eller ekstern partner. Besøg på uddannelser, virksomheder og institutioner, der arbejder med film-, tv- og medieproduktion, kan med fordel indgå som en del af fagets aktivitetsformer.

 

Skriftlighed

Eleverne skal både individuelt og i grupper arbejde med skriftlighed, som omfatter både fagets teoretisk-analytiske og praktiske del. Den skriftlige dimension i mediefag er væsentlig for opnåelsen af de faglige mål og skal træne elevernes:

−     næranalytiske færdigheder, herunder den mediefaglige terminologi

−     evne til mediefaglig formidling

−     refleksion over egen praksis, proces såvel som produkt.

Det skriftlige arbejde omfatter manuskriptskrivning og opgaver med fokus på analyse, formidling og refleksion.

 

Eksamensproduktionen

Afsluttende fremstilles en eksamensproduktion, der danner udgangspunkt for den mundtlige prøves første del. Eksamensproduktionen må maksimalt vare 10 minutter. Eksamensproduktionen kan bestå af flere sammenhængende produktioner, såfremt alle gruppens medlemmer har deltaget i udarbejdelsen af alle produktionerne.

Arbejdet med eksamensproduktionen udføres som gruppearbejde, medmindre faglige eller pædagogiske hensyn gør sig gældende. En gruppe består af højst fem eksaminander.

 

3.3.  It

Udvikling af digitale kompetencer er helt centralt i mediefag både i forbindelse med fagets teoretisk-analytiske og praktiske dimension.

Faget giver indsigt i brugen af digitalt produktions- og postproduktionsudstyr, men også i de muligheder, der ligger i kommunikation på forskellige platforme og på tværs af platforme. Faget fokuserer endvidere på medieetiske og basale ophavsretlige problemstillinger i forbindelse med brug og produktion af levende billeder samt på de ændringer af medievaner, som en digital mediekultur afføder. Digitale kompetencer vil således i mediefag sige at udvikle elevernes kritiske bevidsthed i deres omgang med den digitale kulturs muligheder og begrænsninger.

 

3.4.  Samspil med andre fag

Dele af kernestof og supplerende stof vælges og behandles, så det kan bidrage til det faglige samspil mellem fagene og i studieretningen/fagpakken. I tilrettelæggelsen af undervisningen inddrages elevernes viden og kompetencer fra andre fag, som eleverne hver især har, så de bidrager til perspektivering af emnerne og belysning af fagets almendannende sider. Mediefag indgår desuden i de flerfaglige forløb, der forbereder eleverne til arbejdet med studieretningsprojektet, den større skriftlige opgave og studieområdeprojektet.

 

4.  Evaluering

 

4.1.  Løbende evaluering

Elevernes viden og kundskaber i relation til arbejdet med både teori-analyse og praksis evalueres løbende. Evalueringen skal være fremadrettet og indeholde klare anvisninger på, hvordan man kan forbedre sig, således at den bidrager til, at eleven bringes til at reflektere over sin faglige udvikling.

De praktiske produktionsforløb afsluttes med en fælles visning af produktionerne for hele holdet/klassen. Herefter foretages en evaluering af produktionerne, således at de enkelte grupper og læreren i fællesskab deltager i evalueringen. I forbindelse med eksamensproduktionen faciliterer læreren den fælles visning, men deltager ikke i en evaluering og bedømmelse af produktionen.

 

4.2.  Prøveform

Der afholdes en mundtlig prøve, som består af to dele:

Den første del er baseret på gruppens/eksaminandens eksamensproduktion, jf. pkt. 3.2., herunder gruppens oplæg og en efterfølgende uddybende samtale om eksamensproduktionen

Den anden del er en individuel eksamination i ukendt teoretisk-analytisk stof.

 

Prøvedelen i gruppens/eksaminandens eksamensproduktion

Grundlaget for denne prøvedel er gruppens/eksaminandens eksamensproduktion. Eksaminationstiden er ca. 15 minutter pr. eksaminand, dog maksimalt 60 minutter, uanset antallet af eksaminander i gruppen. Der gives ingen forberedelsestid til denne prøvedel.

Prøvedelen består af et indledende oplæg, hvor gruppen redegør for og diskuterer centrale elementer i produktionen, efterfulgt af en uddybende samtale mellem gruppe og eksaminator om gruppens produktion. Censor indgår i samtalen med spørgsmål til gruppens oplæg, arbejdsproces og produktion.

Eksamensproduktionen sendes til censor forud for prøvens afholdelse sammen med en angivelse af, hvilket optage- og redigeringsudstyr der har været anvendt til udarbejdelse af produktionen. Censor og eksaminator drøfter inden denne prøvedel eksamensproduktionens udformning, indhold, genre og målgruppe.

Når faglige forhold gør det nødvendigt, undtager skolens leder en eksaminand fra gruppevis eksamination.

Prøvedelen i det teoretisk-analytiske stof

Forberedelsestiden er ca. 60 minutter og eksaminationstiden ca. 30 minutter pr. eksaminand for denne prøvedel.

Grundlaget for prøven er et ukendt citat fra film, tv eller andre medieformer. Eksamenscitatet kan bestå af flere dele. Citatet må højst være på syv minutter og skal have tilknytning til forløb, der har været arbejdet med i den teoretisk-analytiske del af undervisningen. Citatet skal ledsages af et ark indeholdende de relevante credits samt vejledende spørgsmål og evt. bilag. Den samlede mængde af citater, der indgår som grundlag for denne prøvedel, skal i al væsentlighed dække de faglige mål og kernestoffet, herunder skal fakta, fiktion og blandinger mellem disse former være repræsenteret og fordelt skønsmæssigt efter deres vægtning i undervisningen. Citater på fremmedsprog skal forsynes med danske undertekster. Eksamenscitater må anvendes højst tre gange på samme hold.

Eksamenscitater, ark med credits og spørgsmål samt evt. bilag sendes til censor forud for prøvens afholdelse. Eksaminanden prøves i sin evne til at næranalysere, fremdrage væsentlige aspekter i citatet samt foretage en mediefaglig perspektivering ud fra selvvalgte kontekster.

 

Selvstuderende

Til prøven har eksaminanden lavet en eksamensproduktion, som er i overensstemmelse med læreplanens krav. Prøvedelen i eksaminandens eksamensproduktion skal dokumentere, at eksaminanden har opnået de nødvendige faglige mål, jf. pkt. 2.1., herunder har produceret de medieproduktioner, der fører frem til eksamensproduktionen.

 

4.3.  Bedømmelseskriterier

Bedømmelsen er en vurdering af, i hvilken grad eksaminandens præstation opfylder de faglige mål, som de er angivet i pkt. 2.1.

Ved bedømmelsen af eksamensproduktionen lægges der vægt på:

−     kompleksitet og præcision i brugen af de filmiske og dramaturgiske virkemidler

−     sammenhængen mellem indhold, udformning, genre og målgruppe.

 

Ved bedømmelsen af eksaminandens indledende oplæg og deltagelse i den uddybende samtale lægges der vægt på eksaminandens evne til at:

−     begrunde og diskutere valget af filmiske virkemidler samt dramaturgi og fortælleforhold

−     begrunde og diskutere forholdet mellem produktionens form og indhold, genre, kommunikationssituation og distributionskanal

−     forholde sig kritisk og analytisk-reflekteret til egen produktion og produktionsproces.

 

Ved bedømmelsen af eksaminandens analyse og perspektivering af eksamenscitatet lægges der vægt på:

−     analysen af dramaturgiske, genre- og mediemæssige forhold

−     næranalysen af de filmiske virkemidlers anvendelse

−     den mediefaglige perspektivering af citatet til selvvalgte kontekster.

−     perspektiveringen til relevante dele af det gennemgåede stof.

Der gives én karakter ud fra en helhedsvurdering af eksaminandens præstation i de to prøvedele. De to dele vægtes lige. Ved prøve, hvor mediefag indgår i fagligt samspil med andre fag, lægges der vægt på eksaminandens evne til at:

−     behandle problemstillinger i samspil med andre fag

−     demonstrere viden om mediefags identitet og metoder.

Mediefag C – stx, august 2017

Bilag 115

 

 

Mediefag C – hf, stx, august 2017

 

 

 

 

1.  Identitet og formål

 

1.1.  Identitet

Mediefags kerne er levende billeder i en kommunikativ, æstetisk, kulturel og samfundsmæssig kontekst. Faget forener en teoretisk-analytisk og en praktisk-produktionsmæssig tilgang til film, tv og nyere medier.

Faget giver eleverne viden, kundskaber og redskaber til at analysere levende billeder og den sammenhæng, de optræder i. Dette er af afgørende betydning for muligheden for at opleve og vurdere de informationer og påvirkninger, som man møder som bruger af medier. Faget giver endvidere viden, kundskaber og redskaber til at skabe og distribuere medieproduktioner.

 

1.2.  Formål

Mediefaglig viden og mediefaglige kundskaber udvikler og styrker elevernes teoretisk-analytiske og praktiske evner og kompetencer og bidrager derigennem til elevernes almendannelse og studiekompetence. Undervisningen udvikler elevernes evne til at analysere, perspektivere og kritisk vurdere danske og internationale produktioner inden for fiktion, fakta og blandinger mellem disse former i en række forskellige medier. Samtidig skal undervisningen udvikle elevernes evne til at udtrykke sig selvstændigt og nuanceret i levende billeder, således at de bliver aktive, kreative, innovative og reflekterende deltagere i mediesamfundet.

 

2.  Faglige mål og fagligt indhold

 

2.1.  Faglige mål

Eleverne skal kunne følgende:

 

Teori og analyse

−     anvende viden om filmiske og dramaturgiske virkemidler i forbindelse med analyse af film, tv og nyere medier

−     redegøre for grundlæggende træk ved fakta, fiktion og blandinger mellem disse former

−     identificere centrale træk ved forskellige genrer, medier og medieplatforme samt samspillet mellem dem

−     foretage en mediefaglig perspektivering af film, tv og nyere medier ud fra en valgt kontekst

−     behandle problemstillinger i samspil med andre fag

−     demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

 

Praksis

−     betjene optage- og redigeringsudstyr

−     i grupper planlægge, gennemføre og distribuere en medieproduktion

−     anvende viden om filmiske og dramaturgiske virkemidler

−     arbejde med mediefaglige værktøjer i præproduktionsfasen

−     tilpasse udtryksform til indhold, genre, kommunikationssituation og distributionskanal

−     forholde sig analytisk til produktionsprocessen og egen produktion.

 

2.2.  Kernestof

Gennem kernestoffet skal eleverne opnå faglig fordybelse, viden og kundskaber. Kernestoffet er:

−     filmiske og dramaturgiske virkemidler

−     grundlæggende træk ved fakta og fiktion samt blandinger mellem disse former, hvor eksempler fra de seneste fem år indgår

−     centrale genrer, medier og medieplatforme

−     film, tv og nyere mediers tværmediale samspil

−     produktionstilrettelæggelse, herunder arbejde med mediefaglige værktøjer

−     optageprincipper og optageteknik

−     redigeringsprincipper og redigeringsteknik

−     distributionskanaler og delingsværktøjer.

 

2.3.  Supplerende stof

Eleverne vil ikke kunne opfylde de faglige mål alene ved hjælp af kernestoffet. Det supplerende stof i mediefag C skal perspektivere og uddybe kernestoffet og i det hele taget udvide den faglige horisont, så eleverne kan leve op til de faglige mål. Historiske, kulturelle, samfundsmæssige og globale perspektiver på film, tv og nyere medier skal inddrages i undervisningen. I det supplerende stof kan indgå en præsentation af uddannelses- og karrieremuligheder inden for medieområdet.

Der kan indgå materiale på engelsk og andre fremmedsprog.

 

2.4.  Omfang

Det faglige stof i mediefag udgøres af et primært materiale bestående af en række værker samt dele af værker i levende billeder, hvortil kommer et forventet omfang sekundært materiale på 50-100 sider.

 

3.  Tilrettelæggelse

 

3.1.  Didaktiske principper

Det er et afgørende didaktisk princip i mediefag at integrere den teoretisk-analytiske undervisning i den praktisk- produktionsmæssige og omvendt. Der lægges vægt på, at fagets discipliner opleves som en helhed: I forbindelse med den teoretisk-analytiske undervisning indarbejdes fagets terminologi og øvrige begrebsapparat, der tages i anvendelse i produktionsprocessen. I forbindelse med produktionsprocessen gøres en række praktiske erfaringer, som kan overføres til analysearbejdet. Undervisningen fordeles ligeligt mellem fagets teoretisk-analytiske del og praktisk-produktionsmæssige del.

 

3.2.  Arbejdsformer

For at udvikle kritisk-analytiske, kreative, kommunikative og sociale kompetencer hos eleverne anvendes forskellige undervisningsformer fra projektarbejde til klasseundervisning.

Det teoretisk-analytiske arbejde baseres på film-, tv- og andre medieproduktioner. Tidligt i undervisningen introduceres næranalysen for at gøre eleverne fortrolige med fagets terminologi og grundlæggende metode.

Den teoretisk-analytiske undervisning organiseres som forløb. Eleverne inddrages i valg af forløbsemner og/eller værker.

Det praktiske arbejde udføres som gruppe- og projektarbejde. Der indledes med enkle, korte øvelser, og gradvist arbejdes der med længere og mere komplekse produktioner, hvor kravene til elevernes ansvar, selvstændighed og samarbejdskompetencer øges.

I produktionstilrettelæggelsen arbejdes der med forskellige mediefaglige planlægningsværktøjer og delprodukter. Elevernes praktiske arbejde kan tilrettelægges med et klart anvendelsesperspektiv, eksempelvis til at løse konkrete formidlingsmæssige opgaver, evt. i samarbejde med interne og/eller eksterne parter.

 

Eksamensproduktionen

Afsluttende fremstilles en eksamensproduktion, der danner udgangspunkt for den mundtlige prøves første del. Eksamensproduktionen må maksimalt vare seks minutter. Eksamensproduktionen kan bestå af flere sammenhængende produktioner, såfremt alle gruppens medlemmer har deltaget i udarbejdelsen af alle produktionerne.

Arbejdet med eksamensproduktionen udføres som gruppearbejde, medmindre faglige eller pædagogiske hensyn gør sig gældende. En gruppe består af højst fem eksaminander.

 

3.3.  It

Udvikling af digitale kompetencer er helt centralt i mediefag både i forbindelse med fagets teoretisk-analytiske og praktiske dimension.

Faget giver indsigt i brugen af digitalt produktions- og postproduktionsudstyr, men også i de muligheder, der ligger i kommunikation på forskellige platforme og på tværs af platforme. Faget fokuserer endvidere på medieetiske og basale ophavsretlige problemstillinger i forbindelse med brug og produktion af levende billeder samt på de ændringer af medievaner, som en digital mediekultur afføder. Digitale kompetencer vil således i mediefag sige at udvikle elevernes kritiske bevidsthed i deres omgang med den digitale kulturs muligheder og begrænsninger.

 

3.4.  Samspil med andre fag

Dele af kernestof og supplerende stof vælges og behandles, så det kan bidrage til det faglige samspil mellem fagene og i studieretningen/fagpakken. I tilrettelæggelsen af undervisningen inddrages elevernes viden og kompetencer fra andre fag, som eleverne hver især har, så de bidrager til perspektivering af emnerne og belysning af fagets almendannende sider. Mediefag

indgår desuden i de flerfaglige forløb, der forbereder eleverne til arbejdet med studieretningsprojektet, den større skriftlige opgave og studieområdeprojektet.

 

4.  Evaluering

 

4.1.  Løbende evaluering

Elevernes viden og kundskaber i relation til arbejdet med både teori-analyse og praksis evalueres løbende. Evalueringen skal være fremadrettet og indeholde klare anvisninger på, hvordan man kan forbedre sig, således at den bidrager til, at eleven bringes til at reflektere over sin faglige udvikling.

De praktiske produktionsforløb afsluttes med en fælles visning af produktionerne for hele holdet/klassen. Herefter foretages en evaluering af produktionerne, således at de enkelte grupper og læreren i fællesskab deltager i evalueringen. I forbindelse med eksamensproduktionen faciliterer læreren den fælles visning, men deltager ikke i en evaluering og bedømmelse af produktionen.

 

4.2.  Prøveform

Der afholdes en mundtlig prøve, som består af to dele:

Den første del er baseret på gruppens/eksaminandens eksamensproduktion, jf. pkt. 3.2., herunder gruppens oplæg og en efterfølgende uddybende samtale om eksamensproduktionen

Den anden del er en individuel eksamination i ukendt teoretisk-analytisk stof.

 

Prøvedelen i gruppens/eksaminandens eksamensproduktion

Grundlaget for denne prøvedel er gruppens/eksaminandens eksamensproduktion. Eksaminationstiden er ca. 10 minutter pr. eksaminand, dog maksimalt 40 minutter, uanset antallet af eksaminander i gruppen. Der gives ingen forberedelsestid til denne prøvedel.

Prøvedelen består af et indledende oplæg, hvor gruppen redegør for og diskuterer centrale elementer i produktionen, efterfulgt af en uddybende samtale mellem gruppe og eksaminator om gruppens produktion. Censor indgår i samtalen med spørgsmål til gruppens oplæg, arbejdsproces og produktion.

Eksamensproduktionen sendes til censor forud for prøvens afholdelse sammen med en angivelse af, hvilket optage- og redigeringsudstyr der har været anvendt til udarbejdelse af produktionen. Censor og eksaminator drøfter inden denne prøvedel eksamensproduktionens udformning, indhold, genre og målgruppe.

Når faglige forhold gør det nødvendigt, undtager skolens leder en eksaminand fra gruppevis eksamination.

 

Prøvedelen i det teoretisk-analytiske stof

Forberedelsestiden er ca. 30 minutter og eksaminationstiden ca. 30 minutter pr. eksaminand for denne prøvedel.

Grundlaget for prøven er et ukendt citat fra film, tv eller andre medieformer. Eksamenscitatet kan bestå af flere dele. Citatet må højst være på fire minutter og skal have tilknytning til forløb, der har været arbejdet med i den teoretisk-analytiske del af undervisningen. Citatet skal ledsages af et ark indeholdende de relevante credits samt vejledende spørgsmål og evt. bilag. Den samlede mængde af citater, der indgår som grundlag for denne prøvedel, skal i al væsentlighed dække de faglige mål og kernestoffet, herunder skal fakta, fiktion og blandinger mellem disse former være repræsenteret og fordelt skønsmæssigt efter deres vægtning i undervisningen. Citater på fremmedsprog skal forsynes med danske undertekster. Eksamenscitater må anvendes højst tre gange på samme hold.

Eksamenscitater, ark med credits og spørgsmål samt evt. bilag sendes til censor forud for prøvens afholdelse. Eksaminanden prøves i sin evne til at næranalysere, fremdrage væsentlige aspekter i citatet samt foretage en mediefaglig perspektivering ud fra en selvvalgt kontekst.

 

Selvstuderende

Til prøven har eksaminanden lavet en eksamensproduktion, som er i overensstemmelse med læreplanens krav. Prøvedelen i eksaminandens eksamensproduktion skal dokumentere, at eksaminanden har opnået de nødvendige faglige mål, jf. pkt. 2.1., herunder har produceret de medieproduktioner, der fører frem til eksamensproduktionen.

 

4.3.  Bedømmelseskriterier

Bedømmelsen er en vurdering af, i hvilken grad eksaminandens præstation opfylder de faglige mål, som de er angivet i pkt. 2.1.

Ved bedømmelsen af eksamensproduktionen lægges der vægt på:

−     brugen af de filmiske og dramaturgiske virkemidler

−     sammenhængen mellem indhold, udformning, genre og målgruppe.

Ved bedømmelsen af eksaminandens indledende oplæg og deltagelse i den uddybende samtale lægges der vægt på eksaminandens evne til at:

−     begrunde valget af filmiske og dramaturgiske virkemidler

−     begrunde valget af kommunikationssituation og distributionskanal

−     forholde sig analytisk-reflekteret til egen proces og produktion.

 

Ved bedømmelsen af eksaminandens analyse og perspektivering af eksamenscitatet lægges der vægt på:

−     redegørelsen for elementære dramaturgiske, genre- og mediemæssige forhold

−     næranalysen af de filmiske virkemidlers anvendelse

−     den mediefaglige perspektivering af citatet til selvvalgt kontekst.

Der gives én karakter ud fra en helhedsvurdering af eksaminandens præstation i de to prøvedele. De to dele vægtes lige. Ved prøve, hvor mediefag indgår i fagligt samspil med andre fag, lægges der vægt på eksaminandens evne til at:

−     behandle problemstillinger i samspil med andre fag

−     demonstrere viden om mediefags identitet og metoder.

Musik A – stx, august 2017

Bilag 116

 

 

Musik A – stx, august 2017

 

 

1.  Identitet og formål

 

1.1.  Identitet

Musikfaget forener en teoretisk-videnskabelig, en kunstnerisk og en performativ tilgang til musik som en global og almenmenneskelig udtryksform. Musikfaget integrerer elementer fra det humanistiske, det naturvidenskabelige og det samfundsvidenskabelige område med henblik på almendannelse, identitetsudvikling og studiekompetence. Igennem den skabende proces og musikalske og performative udfoldelser spiller musikfaget en væsentlig rolle for skolekulturen.

 

1.2.  Formål

Faget musik A bidrager til uddannelsens overordnede målsætning ved at udfordre, udvide og udvikle elevernes musikalske univers og give dem viden, kundskaber og analytisk kompetence til selvstændigt at beskæftige sig indgående med musikalske udsagn, arbejde med at udvikle og realisere musikalske udtryk samt udtrykke sig i og om musik. Faget udvikler samtidig elevernes kreative og innovative evner. Disse formål indfries både gennem det mundtlige og det skriftlige arbejde, gennem hvilket eleverne tilegner sig almendannelse og studiekompetence.

Gennem analyser af musik og musikrelaterede forhold og gennem tilegnelsen af viden og kundskaber om og arbejdet med musikalske parametre, musiklære, hørelære og musikteori bibringes eleverne evnen til at skabe, analysere og reflektere over musikalske udtryk. Undervisningen inddrager historiske, samfundsmæssige, kulturelle og globale perspektiver og øger derved elevernes kultur- og omverdensforståelse samt viden om og forståelse af musiks skiftende betydninger.

Musikudøvelse udvikler elevernes evne til samarbejde og fordybelse og giver mulighed for at indgå i musikalsk fællesskab. Gennem kunstnerisk-performative processer – solistisk og i ensemble – tilegner eleverne sig musikalske færdigheder og performative, perceptive og kreative kompetencer.

 

2.  Faglige mål og fagligt indhold

 

2.1.  Faglige mål

Eleverne skal kunne følgende:

 

Musikkundskab

−     anvende musikfagets teori, terminologi og metoder i mundtlig og skriftlig analyse af såvel klingende musik som grafiske repræsentationer inden for væsensforskellige stilarter og genrer

−     sætte analyse af musik ind i en relevant historisk, samfundsmæssig, kulturel, global og genre- og stilmæssig sammenhæng

−     demonstrere kendskab til læsning af et orkesterpartitur

−     udfærdige en teoretisk konsistent, nodebaseret, skriftlig sats digitalt

−     demonstrere viden om fagets identitet og metoder

−     opsøge, bearbejde og kritisk anvende fagrelevant kildemateriale

−     behandle problemstillinger i samspil med andre fag.

 

Musikudøvelse

−     arbejde kreativt, innovativt og selvstændigt, individuelt og i samspil med andre med henblik på at udvikle og realisere musikalske udtryk

−     udfylde en plads som vokalist og instrumentalist – solo og i ensemble – inden for et dansk og internationalt repertoire af en- og flerstemmige sange og satser

−     samarbejde om indstudering og fremførelse af et musikalsk arrangement for et publikum.

 

2.2.  Kernestof

Gennem kernestoffet skal eleverne opnå faglig fordybelse, viden og kundskaber. Kernestoffet er følgende:

Musikkundskab

−     satser, større musikalske værker og numre fra væsensforskellige perioders og genrers musik gennem tiderne og på tværs af kulturer, herunder vestlig kunstmusik

−     musikhistoriske og musikkulturelle forhold gennem tiderne, herunder danske

−     mindst to musikemner, hvoraf ét kan være et musikalsk produktionsprojekt

−     musikalske parametre, musiklære, hørelære og musikteori med henblik på anvendelse i musikalsk analyse og udsættelse

−     musikalsk udsættelse og teoretisk og praktisk arbejde med arrangement

−     tekster med relation til den udvalgte musik.

 

Musikudøvelse

−     musikalsk stilkendskab, fortolkning og indstudering med henblik på fremførelse

−     et varieret udvalg af enstemmige sange fra ind- og udland

−     et varieret udvalg af flerstemmige vokal- og instrumentalsatser fra ind- og udland

−     stemmedannelse og instrumentale teknikker

−     indstudering, fortolkning og fremførelse af et musikstykke, solistisk og i gruppe

−     teoretisk og praktisk arbejde med arrangement.

 

2.3.  Supplerende stof

Eleverne vil ikke kunne opfylde de faglige mål alene ved kernestoffet. Det supplerende stof i musik A skal perspektivere og uddybe kernestoffet, åbne for ny erkendelse, styrke elevernes forståelse for og bevidsthed om kvalitet og give eleverne forudsætninger for at indgå kompetent i fagligt samspil, så de kan leve op til uddannelsens overordnede målsætning. Det musikalske kernestof skal uddybes ved beskæftigelse med blandt andet musikvidenskabelige problemstillinger, der vedrører musikkens psykologiske og perceptionsmæssige forhold, musikkens formidlings-, mediemæssige og teknologiske forhold samt musikkens tværkulturelle fremtrædelsesformer. Hertil refleksion over og perspektivering af musikalske udtryk i en flerfaglig sammenhæng. Der skal indgå materiale på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog.

 

2.4.  Omfang

Det faglige stof i musik A udgøres af klingende musik og grafiske repræsentationer af musik, hvortil kommer et tekstmateriale med et forventet omfang normalt svarende til 300-400 sider.

 

3.  Tilrettelæggelse

 

3.1.  Didaktiske principper

Der lægges vægt på, at eleverne præsenteres for fagets discipliner som en helhed, således at de oplever en sammenhæng og en vekselvirkning mellem det udøvende og det kundskabsmæssige. Musikudøvelse og musikkundskab supplerer hinanden, idet værk og udførelse på alle planer gøres til genstand for samtale, analyse og diskussion. I denne kombinerede praktiske og teoretiske læreproces kvalificeres musikoplevelsen gennem beherskelsen af fagets teori, terminologi og metoder.

Musikundervisningen beskæftiger sig med følgende niveauer i læreprocessen: perception (lytning, oplevelse), reproduktion (udførelse af eksisterende kompositioner), imitation (eftergørelse), produktion (komposition, improvisation, redigering), interpretation (fortolkning) analyse og refleksion (perspektivering), som udgør en taksonomisk læreproces, hvori både induktive og deduktive principper indgår.

I fagets skriftlige dimension ses læreprocessen som del af en både teoretisk og praktisk udvikling. Det skrevne opleves i forhold til det opførte og omvendt. De to tilgange skal belyse hinanden for at kvalificere elevernes kunstneriske valg og disse valgs udførelsesmæssige og teoretiske konsekvenser.

 

3.2.  Arbejdsformer

Undervisningen introducerer systematisk grundviden i fagets discipliner, herunder musikhistoriske overblik og sammenhænge. Undervisningen tilrettelægges i øvrigt tematisk, organiseret som klasseundervisning, projekter og kreative opgaver, hvori både praktiske og teoretiske elementer indgår. Undervisningstiden organiseres herudover i mindst to musikkundskabsemner, hvoraf ét kan være tilrettelagt som et musikalsk produktionsprojekt med et praktisk og teoretisk indhold. Emnerne, eller projekt og emne(r), jf. pkt. 4.2., skal være genremæssigt og historisk afgørende forskellige. Et af emnerne skal repræsentere en tids- og/eller genremæssig spredning. I forbindelse med musikalsk produktionsprojekt udarbejder projektgruppen en dokumentation for processen, dens kreative idé eller udgangspunkt og de opnåede faglige resultater. Dokumentationen indgår i eksamensgrundlaget og i lærerens grundlag for udarbejdelse af det endelige prøvemateriale for det musikalske produktionsprojekt, jf. pkt. 4.2.

Det skriftlige arbejde planlægges, så der er en progression og en metodik, som eleverne genkender fra andre fag med en skriftlig dimension. Det skriftlige arbejde integreres med musikteori, hørelære, musiklære og musikudøvelse. I klassen afprøves

elevbesvarelser fortløbende med henblik på evaluering og forbedring. I løbet af undervisningstiden skal eleverne anvende deres skriftlige kompetencer i udarbejdelse af et musikalsk arrangement til fremførelse.

I musikudøvelse veksles der mellem lærerstyret indstudering og elevstyret gruppesammenspil med læreren som konsulent. Den performative dimension er en vigtig del af læreprocessen, og som led i undervisningen arbejdes der i musikudøvelse frem mod en fremførelse for et publikum. Den efterfølgende refleksion danner grundlag for fortsat faglig og musikalsk udvikling.

Musikundervisningen skal etablere kontakt til det omgivende musikliv. I mødet mellem faget musik og fagets professionelle anvendelse i det omgivende samfund styrkes elevernes karrierekompetencer og forståelse for kvalitet.

 

3.3.  It

Faget skal understøtte det overordnede arbejde med elevernes digitale dannelse i den daglige undervisning og i enkelte forløb. Eleverne skal kunne anvende digitale kompetencer i egne læreprocesser til at understøtte faglig udvikling med udgangspunkt i at:

−     indgå i og bidrage til musikalsk-digital formidling af musik

−     forholde sig kreativt, ansvarligt og respektfuldt til brug af egne og andres musik, herunder remediering

−     anvende grundlæggende funktioner i digital udfærdigelse af en nodebaseret, skriftlig sats.

It spiller en væsentlig rolle i arbejdet med den skriftlige dimension i musik A, som en del af en musikalsk produktion, i digital formidling i og om musik og ved eksempelvis lydoptagelse og redigering, lydbearbejdning, komposition, arrangement og i træning af færdigheder.

 

3.4.  Samspil med andre fag

Dele af kernestof og supplerende stof vælges og behandles, så det bidrager til styrkelse af det faglige samspil mellem fagene  og i studieretningen. I tilrettelæggelsen af undervisningen inddrages desuden elevernes viden og kompetencer fra andre fag, som eleverne hver især har, så de bidrager til perspektivering af emnerne og belysning af fagets almendannende sider. Musik A indgår desuden i de flerfaglige forløb, der forbereder eleverne til arbejdet med studieretningsprojektet.

 

4.  Evaluering

 

4.1.  Løbende evaluering

Formålet med den løbende evaluering er, at eleverne bringes til at reflektere over deres faglige udvikling fremadrettet. Læreren anviser på baggrund af elevernes arbejde med musikkundskab og musikudøvelse, hvordan den enkelte elev kan nå en højere grad af opfyldelse af de faglige mål. Musikfagets udøvende side indebærer en løbende vurdering og forbedring af den musikalske præstation, og evaluering er således en naturlig og nødvendig del af processen. Denne evaluering inddrager fagets kunstneriske elementer.

De skriftlige opgaver evalueres, så eleven til stadighed udvikler satstekniske færdigheder og bliver i stand til at vurdere sit eget standpunkt i forhold til fagets mål inden for skriftlig musikteori og analyse.

I den summative evaluering af elevernes mundtlighed vægtes musikudøvelse og musikkundskab lige.

 

4.2.  Prøveformer

Der afholdes en centralt stillet skriftlig prøve og en mundtlig prøve.

 

Den skriftlige prøve

Til den skriftlige prøve i musikteori gives der fem timer. Grundlaget for den skriftlige prøve er et centralt stillet opgavesæt.

Opgaverne til prøven er udarbejdet ud fra den forudsætning, at eksaminanden råder over et nodeskrivningsprogram og digitalt audioafspilningsudstyr.

Eksamenslokalet skal være forsynet med et tangentinstrument. Derudover kan eksaminanden medbringe et instrument efter eget valg.

 

Den mundtlige prøve

Den mundtlige prøve er todelt og har en samlet varighed af ca. 40 minutter pr. eksaminand.

Den ene del af prøven er en prøve i musikudøvelse og har en varighed på ca. ti minutter pr. eksaminand. Eksaminanden skal i to selvvalgte musikstykker vise færdigheder i såvel solo- som ensemblesammenhæng samt demonstrere både vokale og instrumentale færdigheder. Et ensemble består af mindst to eksaminander, og stemmerne skal være solistisk besat. Ved fremførelsen af solopræstationen kan eksaminanden anvende et begrænset antal akkompagnatører, hvis rolle skal fremgå tydeligt for eksaminator og censor. Akkompagnatører bedømmes ikke ved prøven.

Under særlige omstændigheder kan eksaminander medvirke og blive bedømt i indtil to ensemblefremførelser.

I tiden mellem undervisningens afslutning og den mundtlige prøve mødes læreren med holdet to til tre gange for at vedligeholde de musikalske færdigheder med henblik på ensemblefremførelse og solopræstation.

Den anden del af prøven er en individuel prøve i musikkundskab. Eksaminationstiden er ca. 30 minutter pr. eksaminand, og der gives ca. 60 minutters forberedelsestid.

Grundlaget for prøven er ekstemporalt parallelstof inden for de mindst to musikemner eller inden for mindst ét musikemne og det musikalske produktionsprojekt fra undervisningen, jf. pkt. 3.2. Prøvematerialet i musikemnerne består af en indspilning af ét eller flere stykker musik eller uddrag heraf af sammenlagt højst 10 minutters varighed, noder og/eller anden grafisk gengivelse af den klingende musik eller dele heraf samt eventuelt øvrigt materiale. Prøvematerialet i det musikalske produktionsprojekt udgøres af ekstemporalt parallelstof til projektet, dokumentationen for projektet og selve projektet. Prøvemateriale må  anvendes højst tre gange på samme hold. I forbindelse med prøve i særligt kompliceret partiturmusik kan kendt stof indgå.

Eksaminationen indledes med et oplæg fra eksaminanden og former sig derefter som en samtale mellem eksaminand og eksaminator med udgangspunkt i prøvematerialet.

Forberedelseslokalet skal være forsynet med relevant afspilningsudstyr og et tangentinstrument. Eksaminanden kan medbringe instrument efter eget valg.

 

Selvstuderende

Selvstuderende prøves i musikudøvelse i to solopræstationer, idet ensemblefremførelse bortfalder. Den ene solopræstation udvælges af censor fra et bredt og varieret repertoire af enstemmige sange, sammensat af eleven og godkendt af eksaminator. Eksaminanden skal i de to solopræstationer demonstrere både vokale og instrumentale færdigheder.

Selvstuderende prøves i musikkundskab ved lodtrækning i enten ét af de mindst to musikemner eller mindst ét musikemne eller i musikalsk produktionsprojekt, hvis indhold i alle tilfælde godkendes af eksaminator.

Prøven foregår i øvrigt som beskrevet i læreplanen.

 

Sygeeksamen

Ved prøve i sygeeksamensterminen eksamineres i musikkundskab samt to solonumre valgt af eksaminanden, idet ensemblefremførelse bortfalder. Ved sygeeksamen bortfalder kravet om, at eksaminanden skal demonstrere både vokale og instrumentale færdigheder.

Prøven foregår i øvrigt som beskrevet i læreplanen.

 

4.3.  Bedømmelseskriterier

Bedømmelsen er en vurdering af, i hvilken grad eksaminandens præstation opfylder de faglige mål, som de er angivet i pkt. 2.1.

 

Den skriftlige prøve

Ved prøven lægges der vægt på:

−     det vokale/instrumentale satsarbejde i relation til fagets musikteori, det valgte stilgrundlag og dets virkemidler

−     notationspraksis og partituropstilling

−     musikalsk analyse.

Der gives én karakter ud fra en helhedsvurdering, idet musikalsk udsættelse vægtes med ca. 2/3, og musikalsk analyse vægtes med ca. 1/3.

 

Den mundtlige prøve

Ved prøven i musikudøvelse lægges der vægt på:

−     eksaminandens fornemmelse for det musikalske udtryk og for egen funktion i ensemblet i balance med ensemblets øvrige medlemmer

−     eksaminandens vokale og instrumentale færdigheder i solo- og ensemblesammenhæng og intention i det musikalske udtryk. Ved prøven i musikkundskab lægges der vægt på:

−     indgående kendskab til musikteori og -terminologi og evnen til at anvende dette i analyse af musikken

−     indgående kendskab til musikkens historiske, samfundsmæssige, kulturelle, globale, genre- og stilmæssige kontekster og evnen til at redegøre for og diskutere samspillet mellem konteksten og det kunstneriske udtryk

−     evnen til at læse musikalsk notation

−     evnen til at redegøre for og diskutere relevante problemstillinger inden for musikemnerne eller det musikalske produktionsprojekt.

Der gives én karakter ud fra en helhedsvurdering af eksaminandens præstation. Musikudøvelse og musikkundskab vægtes lige. Ved prøve, hvor faget indgår i fagligt samspil med andre fag, lægges der vægt på eksaminandens evne til:

−     at behandle problemstillinger i samspil med andre fag

−     at opsøge, bearbejde og kritisk anvende fagrelevant kildemateriale

−     at demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Musik B – stx, august 2017

Bilag 117

 

 

Musik B – stx, august 2017

 

 

1.  Identitet og formål

 

1.1.  Identitet

Musikfaget forener en teoretisk-videnskabelig, en kunstnerisk og en performativ tilgang til musik som en global og almenmenneskelig udtryksform. Musikfaget integrerer elementer fra det humanistiske, det naturvidenskabelige og det samfundsvidenskabelige område med henblik på almendannelse, identitetsudvikling og studiekompetence. Igennem den skabende proces og musikalske og performative udfoldelser spiller musikfaget en væsentlig rolle for skolekulturen.

 

1.2.  Formål

Faget musik B bidrager til uddannelsens overordnede målsætning ved at udfordre, udvide og udvikle elevernes musikalske univers og give dem faglig viden, kundskaber og færdigheder til at udtrykke sig om og i musik for dermed at kvalificere deres forudsætninger for at beskæftige sig kompetent med musik som lyttere og som udøvende. Faget udvikler samtidig elevernes kreative og innovative evner.

Ved at tilegne sig viden om og ved at arbejde med musikalske parametre, musiklære, hørelære og musikteori, bibringes eleverne evnen til at skabe, analysere og reflektere over musikalske udtryk. Undervisningen inddrager historiske, samfundsmæssige, kulturelle og globale perspektiver og øger derved elevernes kultur- og omverdensforståelse.

Musikudøvelse udvikler elevernes evne til samarbejde og fordybelse og giver mulighed for at indgå i musikalsk fællesskab. Gennem æstetiske læreprocesser styrkes elevernes performative og perceptive kompetencer.

 

2.  Faglige mål og fagligt indhold

 

2.1.  Faglige mål

Eleverne skal kunne følgende:

 

Musikkundskab

−     anvende musikfagets teori, terminologi og metoder i analyse af såvel klingende musik som grafiske repræsentationer inden for væsensforskellige stilarter og genrer

−     sætte analyse af musik ind i en relevant historisk, samfundsmæssig, kulturel, global og genre- og stilmæssig sammenhæng

−     demonstrere kendskab til musikalsk notation

−     anvende elementær satsteknik med henblik på udformning af enkle arrangementer

−     demonstrere viden om fagets identitet og metoder

−     opsøge, bearbejde og anvende fagrelevant kildemateriale

−     behandle problemstillinger i samspil med andre fag.

 

Musikudøvelse

−     arbejde kreativt, innovativt og selvstændigt i samspil med andre med henblik på at udvikle og realisere musikalske udtryk

−     inden for et dansk og internationalt repertoire synge og spille en- og flerstemmige sange og satser og demonstrere musikalsk udtryksfærdighed

−     samarbejde om indstudering, fortolkning og fremførelse af et musikalsk arrangement for et publikum.

 

2.2.  Kernestof

Gennem kernestoffet skal eleverne opnå faglig fordybelse, viden og kundskaber. Kernestoffet er følgende:

 

Musikkundskab

−     satser og numre fra væsensforskellige perioders og genrers musik, herunder vestlig kunstmusik

−     væsensforskellige perioders og genrers musikhistoriske og musikkulturelle forhold, herunder danske

−     to musikemner, hvoraf det ene kan være et musikalsk produktionsprojekt

−     musikalske parametre, musiklære, hørelære og musikteori med henblik på kvalificering af musikalsk opmærksomhed, oplevelse og analyse

−     elementær satsteknik

−     tekster med relation til den udvalgte musik.

 

Musikudøvelse

−     et varieret udvalg af enstemmige sange fra ind- og udland

−     et varieret udvalg af flerstemmige vokal- og/eller instrumentalsatser fra ind- og udland

−     grundlæggende stemmedannelse og basale instrumentale teknikker

−     indstudering, fortolkning og fremførelse af et musikstykke, i gruppe og/eller solistisk.

 

2.3.  Supplerende stof

Eleverne vil ikke kunne opfylde de faglige mål alene ved hjælp af kernestoffet. Det supplerende stof i musik B skal perspektivere og uddybe kernestoffet, åbne for ny erkendelse, styrke elevernes forståelse for og bevidsthed om kvalitet og give eleverne forudsætninger for at indgå kompetent i fagligt samspil, så de kan leve op til uddannelsens overordnede målsætning. De skal ud over det musikalske kernestof beskæftige sig med aspekter af blandt andet musikkens formidlings- og mediemæssige forhold. Der skal indgå materiale på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog.

 

2.4.  Omfang

Det faglige stof i musik B udgøres af klingende musik og grafiske repræsentationer af musik, hvortil kommer et tekstmateriale med et forventet omfang normalt svarende til 150-200 sider.

 

3.  Tilrettelæggelse

 

3.1.  Didaktiske principper

Der lægges vægt på, at eleverne præsenteres for fagets discipliner som en helhed, således at de oplever en sammenhæng og vekselvirkning mellem det udøvende og det kundskabsmæssige. Musikudøvelse og musikkundskab supplerer hinanden, idet værk og udførelse på alle planer gøres til genstand for samtale, analyse og diskussion. I denne kombineret praktiske og teoretiske læreproces kvalificeres musikoplevelsen gennem kendskabet til og anvendelsen af fagets teori, terminologi og metoder.

Musikundervisningen beskæftiger sig med følgende niveauer i læreprocessen: perception (lytning, oplevelse), reproduktion (udførelse af eksisterende kompositioner), imitation (eftergørelse), produktion (komposition, improvisation, redigering), interpretation (fortolkning) analyse og refleksion (perspektivering), som udgør en taksonomisk læreproces, hvori både induktive og deduktive principper indgår.

 

3.2.  Arbejdsformer

Undervisningen introducerer systematisk grundviden i fagets discipliner, praktiske såvel som teoretiske. Undervisningen tilrettelægges herefter som to musikkundskabsemner, hvoraf det ene kan være tilrettelagt som et musikalsk produktionsprojekt med et praktisk og teoretisk indhold. Emnerne, eller projektet og emnet, skal genremæssigt og historisk være afgørende forskellige. I forbindelse med projektet udarbejder projektgruppen en dokumentation for processen, dens kreative idé eller udgangspunkt og de opnåede faglige resultater. Dokumentationen indgår i eksamensgrundlaget og i lærerens grundlag for udarbejdelse af det endelige prøvemateriale for det musikalske produktionsprojekt, jf. pkt. 4.2.

Gennem lettere, skriftlige øvelser introduceres eleverne til enkel satsteknik.

I musikudøvelse veksles der mellem lærerstyret indstudering og elevstyret gruppesammenspil med læreren som konsulent.

Den performative dimension er en vigtig del af læreprocessen, og som led i undervisningen arbejdes der i musikudøvelse frem mod en fremførelse for et publikum. Den efterfølgende refleksion danner grundlag for fortsat faglig og musikalsk udvikling.

Musikundervisningen skal etablere kontakt til det omgivende musikliv. I mødet mellem faget musik og fagets professionelle anvendelse i det omgivende samfund styrkes elevernes karrierekompetencer og forståelse for kvalitet.

 

3.3.  It

Faget skal understøtte det overordnede arbejde med elevernes digitale dannelse i den daglige undervisning og i enkelte forløb. Eleverne skal kunne anvende digitale kompetencer i egne læreprocesser til at understøtte faglig udvikling med udgangspunkt i at:

−     indgå i og bidrage til musikalsk-digital formidling af musik

−     forholde sig kreativt, ansvarligt og respektfuldt til brug af egne og andres musik, herunder remediering.

It spiller en væsentlig rolle i projektet som en del af en musikalsk produktion, udførelse og/eller fremlæggelse.

3.4.  Samspil med andre fag

Dele af kernestof og supplerende stof vælges og behandles, så det bidrager til styrkelse af det faglige samspil mellem fagene og i studieretningen. I tilrettelæggelsen af undervisningen inddrages desuden elevernes viden og kompetencer fra andre fag, som eleverne hver især har, så de bidrager til perspektivering af emnerne og belysning af fagets almendannende sider.

 

4.  Evaluering

 

4.1.  Løbende evaluering

Formålet med den løbende evaluering er, at eleverne bringes til at reflektere over deres faglige udvikling fremadrettet. Læreren anviser på baggrund af elevernes arbejde med musikkundskab og musikøvelse, hvordan den enkelte elev kan nå en højere grad af opfyldelse af de faglige mål. Musikfagets udøvende side indebærer en løbende vurdering og forbedring af den musikalske præstation, og evaluering er således en naturlig og nødvendig del af processen. Denne evaluering inddrager fagets kunstneriske elementer. I den summative evaluering af eleverne vægtes musikudøvelse og musikkundskab lige.

 

4.2.  Prøveform

Der afholdes en todelt mundtlig prøve af en samlet varighed på ca. 32 minutter pr. eksaminand.

Den ene del af prøven er en prøve i musikudøvelse og har en varighed på ca. otte minutter pr. eksaminand. Eksaminanden skal medvirke i fremførelsen af to musikstykker, hvoraf ét skal fremføres som gruppefremførelse, og ét kan fremføres som en solopræstation. En gruppe består af mindst to eksaminander, og stemmerne skal være solistisk besat. Ved fremførelse af solopræstation kan eksaminanden anvende et begrænset antal akkompagnatører, hvis rolle skal fremgå tydeligt for eksaminator og censor. Akkompagnatører bedømmes ikke ved prøven. Under særlige omstændigheder kan eksaminander medvirke og blive bedømt i indtil tre musikstykker, dog aldrig i mere end én solopræstation.

I tiden mellem undervisningens afslutning og prøven mødes læreren med holdet to til tre gange for at vedligeholde de musikalske færdigheder med henblik på gruppefremførelse og eventuelt solopræstation.

Den anden del af prøven er en prøve i musikkundskab. Eksaminationstiden er ca. 24 minutter pr. eksaminand og der gives ca. 48 minutters forberedelsestid.

Grundlaget for prøven er en opgave formuleret af eksaminator inden for primært kendt stof fra musikemnerne eller det musikalske produktionsprojekt og sekundært ukendt parallelstof. Prøvematerialet i musikemnet består af en indspilning af ét eller flere stykker musik eller uddrag heraf af sammenlagt højst otte minutters varighed, en grafisk gengivelse af den klingende musik eller dele heraf og eventuelt øvrigt materiale. Prøvematerialet i det musikalske produktionsprojekt udgøres af dokumentationen for projektet, selve projektet samt ukendt parallelstof. Opgaverne fordeles lige mellem musikemnerne eller mellem musikemne og musikalsk produktionsprojekt. Opgaver og prøvemateriale må anvendes højst tre gange på samme hold.

Eksaminationen indledes med et kort oplæg fra eksaminanden og former sig derefter som en samtale mellem eksaminand og eksaminator med udgangspunkt i opgaven.

Forberedelseslokalet skal være forsynet med relevant afspilningsudstyr og et tangentinstrument. Eksaminanden kan medbringe instrument efter eget valg.

 

Selvstuderende

Selvstuderende prøves i musikudøvelse i to solopræstationer, idet gruppefremførelse bortfalder. Den ene solopræstation udføres vokalt og udvælges af censor fra et bredt og varieret repertoire af enstemmige sange, sammensat af eksaminanden og godkendt af eksaminator.

Selvstuderende prøves i musikkundskab ved lodtrækning mellem en ligelig fordeling af opgaver i de to musikemner, eller et musikemne og et musikalsk produktionsprojekt, hvis indhold i begge tilfælde godkendes af eksaminator. Prøven foregår i øvrigt som beskrevet i læreplanen.

 

Sygeeksamen

Ved prøve i sygeeksamensterminen eksamineres i musikkundskab samt to solopræstationer valgt af eksaminanden, idet gruppefremførelse bortfalder.

Prøven foregår i øvrigt som beskrevet i læreplanen.

 

4.3.  Bedømmelseskriterier

Bedømmelsen er en vurdering af, i hvilken grad eksaminandens præstation opfylder de faglige mål, som de er angivet i pkt. 2.1.

Ved prøven i musikudøvelse lægges der vægt på:

−     eksaminandens fornemmelse for egen funktion i gruppen i balance med gruppens øvrige medlemmer

−     eksaminandens vokale og/eller instrumentale færdigheder og musikalske udtryk i gruppefremførelse og/eller solopræstation. Ved prøven i musikkundskab lægges der vægt på:

−     kendskab til musikalske parametre, musiklære og hørelære og evnen til at bruge dette i en analyse af musik

−     kendskab til musikkens historiske, samfundsmæssige, kulturelle, globale, genre- og stilmæssige sammenhæng og evnen til at anvende dette kendskab i en relevant perspektivering af den musikalske analyse

−     evnen til at orientere sig i musikalsk notation

−     evnen til at redegøre for og diskutere relevante problemstillinger i forbindelse med musikemnerne eller det musikalske produktionsprojekt.

Der gives én karakter ud fra en helhedsvurdering af eksaminandens præstation. Musikudøvelse og musikkundskab vægtes lige. Ved prøve, hvor faget indgår i fagligt samspil med andre fag, lægges der vægt på eksaminandens evne til:

−     at behandle problemstillinger i samspil med andre fag

−     at opsøge, bearbejde og anvende fagrelevant kildemateriale

−     at demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Musik C – stx, august 2017

Bilag 118

 

 

Musik C – stx, august 2017

 

 

1.  Identitet og formål

 

1.1.  Identitet

Musikfaget forener en teoretisk-videnskabelig, en kunstnerisk og en performativ tilgang til musik som en global og almenmenneskelig udtryksform. Musikfaget integrerer elementer fra det humanistiske, det naturvidenskabelige og det samfundsvidenskabelige område med henblik på almendannelse, identitetsudvikling og studiekompetence. Igennem den skabende proces og musikalske og performative udfoldelser spiller musikfaget en væsentlig rolle for skolekulturen.

 

1.2.  Formål

Faget musik C bidrager til uddannelsens overordnede målsætning ved at udfordre, udvide og udvikle elevernes musikalske univers og give dem faglig viden, kundskaber og færdigheder til at udtrykke sig om og i musik for dermed at kvalificere deres forudsætninger for at beskæftige sig kompetent med musik som lyttere og som udøvende. Faget udvikler samtidig elevernes kreative og innovative evner.

Ved at tilegne sig viden om og ved at arbejde med musikalske parametre, musiklære, hørelære og musikteori bibringes eleverne evnen til at skabe, analysere og reflektere over musikalske udtryk. Undervisningen inddrager historiske, samfundsmæssige, kulturelle og globale perspektiver og øger derved elevernes kultur- og omverdensforståelse.

Musikudøvelse udvikler elevernes evne til samarbejde og fordybelse og giver mulighed for at indgå i musikalsk fællesskab. Gennem æstetiske læreprocesser styrkes elevernes performative og perceptive kompetencer.

 

2.  Faglige mål og fagligt indhold

 

2.1.  Faglige mål

Eleverne skal kunne følgende:

 

Musikkundskab

−     identificere musikalske parametre og deres anvendelse og virkning i væsensforskellige perioder, stilarter og genrer gennem analyse af såvel klingende musik som grafiske repræsentationer med anvendelse af elementær musikfaglig terminologi og metode

−     sætte analyse af musik ind i en relevant historisk, samfundsmæssig, kulturel, global og stil- og genremæssig sammenhæng

−     opsøge og anvende fagrelevant kildemateriale

−     demonstrere viden om fagets identitet og metoder

−     behandle problemstillinger i samspil med andre fag.

 

Musikudøvelse

−     synge og spille en- og flerstemmige sange og satser inden for et dansk og internationalt repertoire

−     samarbejde om indstudering, fortolkning og fremførelse af et musikalsk arrangement for et publikum.

 

2.2.  Kernestof

Gennem kernestoffet skal eleverne opnå faglig fordybelse, viden og kundskaber. Kernestoffet er følgende:

 

Musikkundskab

–       grundlæggende musiklære og hørelære

–       musikalske parametre studeret gennem væsensforskellige perioders og genrers musik, herunder vestlig kunstmusik

–       væsensforskellige perioders og genrers musikhistoriske og musikkulturelle forhold, herunder danske

–       et særligt studeret område

–       anvendelse og forståelse af musikalsk-digitale formidlingsformer

–       kortere tekster med relation til kernestoffet.

Musikudøvelse

−     et varieret udvalg af enstemmige sange fra ind- og udland

−     et varieret udvalg af flerstemmige vokal- og/eller instrumentalsatser fra ind- og udland

−     grundlæggende stemmedannelse og basale instrumentale teknikker

−     samarbejde om indstudering, fortolkning og fremførelse af et musikstykke.

 

2.3.  Supplerende stof

Eleverne vil ikke kunne opfylde de faglige mål alene ved hjælp af kernestoffet. Det supplerende stof i musik C skal perspektivere og uddybe kernestoffet, åbne for ny erkendelse, styrke elevernes forståelse for og bevidsthed om kvalitet og give eleverne forudsætninger for at indgå kompetent i fagligt samspil, så de kan leve op til uddannelsens overordnede målsætning. Der skal indgå materiale på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog.

 

2.4.  Omfang

Det faglige stof i musik C udgøres af klingende musik og grafiske repræsentationer af musik, hvortil kommer et tekstmateriale med et forventet omfang normalt svarende til 50-75 sider.

 

3.  Tilrettelæggelse

 

3.1.  Didaktiske principper

Der lægges vægt på, at eleverne præsenteres for fagets discipliner som en helhed således, at de oplever en sammenhæng og vekselvirkning mellem det udøvende og det kundskabsmæssige. Musikudøvelse og musikkundskab supplerer hinanden, idet værk og udførelse på alle planer gøres til genstand for samtale, analyse og diskussion. I denne kombinerede praktiske og teoretiske læreproces kvalificeres musikoplevelsen gennem kendskabet til fagets terminologi og metode.

Musikundervisningen beskæftiger sig med følgende niveauer i læreprocessen: perception (lytning, oplevelse), reproduktion (udførelse af eksisterende kompositioner), imitation (eftergørelse), produktion (komposition, improvisation, redigering), interpretation (fortolkning), analyse og refleksion (perspektivering), som udgør en taksonomisk læreproces, hvori både induktive og deduktive principper indgår.

 

3.2.  Arbejdsformer

Med udgangspunkt i kernestof bevidstgøres eleverne om musikalske parametre, deres anvendelse og virkning og forholdet mellem musik og kontekst gennem arbejdet med tematiske forløb i musikudøvelse og musikkundskab.

Denne samlede beskæftigelse danner baggrund for, at holdet og læreren i samarbejde skal arbejde fokuseret med et særligt studeret område. I slutningen af det samlede undervisningsforløb arbejdes der med gensidig belysning af det særligt studerede område og de tematiske forløb, jf. pkt. 4.2.

I musikudøvelse arbejdes der med progression fra instruktiv, imiterende, lærerstyret undervisning imod musikalsk selvstændighed og samarbejde om indstudering, fortolkning og fremførelse af egen eller andres musik i sammenspilsgrupper.

Som led i undervisningen arbejdes der i musikudøvelse frem mod en fremførelse for et publikum. Den efterfølgende refleksion danner grundlag for fortsat faglig og musikalsk udvikling.

Musikundervisningen skal etablere kontakt til det omgivende musikliv. I mødet mellem faget musik og fagets professionelle anvendelse i det omgivende samfund styrkes elevernes karrierekompetencer og forståelse for kvalitet.

 

3.3.  It

Faget skal understøtte det overordnede arbejde med elevernes digitale dannelse i den daglige undervisning og i enkelte forløb. Eleverne skal kunne anvende digitale kompetencer i egne læreprocesser til at understøtte faglig udvikling med udgangspunkt i at:

−     indgå i og bidrage til musikalsk-digital formidling af musik

−     forholde sig ansvarligt og respektfuldt til brug af egen og andres musik, herunder remediering.

 

3.4.  Samspil med andre fag

Dele af kernestof og supplerende stof vælges og behandles, så det bidrager til styrkelse af det faglige samspil mellem fagene og i studieretningen. I tilrettelæggelsen af undervisningen inddrages desuden elevernes viden og kompetencer fra andre fag, som eleverne hver især har, så de bidrager til perspektivering af emnerne og belysning af fagets almendannende sider.

 

4.  Evaluering

 

4.1.  Løbende evaluering

Formålet med den løbende evaluering er, at eleverne bringes til at reflektere over deres faglige udvikling fremadrettet. Læreren anviser på baggrund af elevernes arbejde med og formidling af de tematiske forløb og det særligt studerede område, hvordan

den enkelte elev kan nå en højere grad af opfyldelse af de faglige mål. Musikfagets udøvende side indebærer en løbende vurdering og forbedring af den musikalske præstation, og evaluering er således en naturlig og nødvendig del af processen. Denne evaluering inddrager fagets kunstneriske elementer. I den summative evaluering af eleverne vægtes musikudøvelse og musikkundskab lige.

 

4.2.  Prøveform

Der afholdes en todelt mundtlig prøve af en samlet varighed på ca. 25 minutter pr. eksaminand.

Den ene del af prøven er en prøve i musikudøvelse og har en varighed på ca. fem minutter pr. eksaminand. Der opføres et indstuderet musikstykke i grupper på mindst to eksaminander. Den enkelte eksaminand optræder kun én gang. Det er tilladt læreren at støtte fremførelsen på f.eks. klaver.

I tiden mellem sidste undervisningstime og den mundtlige prøve mødes læreren med holdet to til tre gange for at vedligeholde de musikalske færdigheder med henblik på gruppefremførelse.

Den anden del af prøven er en individuel prøve i musikkundskab. Eksaminationstiden er ca. 20 minutter pr. eksaminand og der gives ca. 40 minutters forberedelsestid.

Grundlaget for prøven er en opgave formuleret af eksaminator inden for kendt stof primært i tilknytning til det særligt  studerede område og sekundært til ét eller flere af de tematiske forløb, jf. pkt. 3.2. Prøvematerialet udgøres af en indspilning af et eller flere stykker musik eller uddrag heraf af sammenlagt højst seks minutters varighed, en grafisk gengivelse af den klingende musik eller dele heraf og eventuelt øvrigt materiale. Den enkelte opgave må anvendes højst tre gange på samme hold. Eksaminationen indledes med et kort oplæg fra eksaminanden, og former sig derefter som en samtale mellem  eksaminand og eksaminator med udgangspunkt i opgaven.

Forberedelseslokalet skal være forsynet med relevant afspilningsudstyr og et tangentinstrument. Eksaminanden kan medbringe instrument efter eget valg.

 

Selvstuderende

Selvstuderende deltager ikke i gruppefremførelse, men bedømmes i musikudøvelse i en solosang udvalgt af censor fra et bredt og varieret repertoire af enstemmige sange, sammensat af eksaminanden og godkendt af eksaminator.

Prøven foregår i øvrigt som beskrevet i læreplanen.

 

Sygeeksamen

Ved prøve i sygeeksamensterminen eksamineres i musikkundskab samt et solonummer valgt af eksaminanden, idet gruppefremførelse bortfalder.

Prøven foregår i øvrigt som beskrevet i læreplanen.

 

4.3.  Bedømmelseskriterier

Bedømmelsen er en vurdering af, i hvilken grad eksaminandens præstation opfylder de faglige mål, som de er angivet i pkt. 2.1.

Ved prøven i musikudøvelse lægges der vægt på:

−     eksaminandens fornemmelse for egen funktion i gruppen i balance med gruppens øvrige medlemmer

−     eksaminandens vokale og/eller instrumentale færdigheder. Ved prøven i musikkundskab lægges der vægt på:

−     elementært kendskab til musikalske parametre, grundlæggende musiklære og hørelære og evnen til at bruge dette i analyse af musik

−     elementært kendskab til musikkens historiske, samfundsmæssige, kulturelle, globale og genre- og stilmæssige sammenhæng og evnen til at bruge dette i en perspektivering af musikalsk analyse.

Der gives én karakter ud fra en helhedsvurdering af eksaminandens præstation. Musikudøvelse og musikkundskab vægtes lige. Ved prøve, hvor faget indgår i fagligt samspil med andre fag, lægges der vægt på eksaminandens evne til:

−     at behandle problemstillinger i samspil med andre fag

−     at opsøge og anvende fagrelevant kildemateriale

−     at demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Naturgeografi B – stx, august 2017

Bilag 119

 

 

Naturgeografi B – stx, august 2017

 

1.  Identitet og formål

 

1.1  Identitet

Naturgeografi er et naturvidenskabeligt fag, der beskriver og forklarer globale mønstre og forskelligheder. Naturgeografi er læren om grundlæggende processer og naturforhold på Jorden, deres betydning for menneskers livsvilkår, samt hvordan mennesker tilpasser sig, udnytter, regulerer, ændrer og forvalter naturen, herunder principper for bæredygtig udvikling. Når omgivelser og udviklingsprocesser forskellige steder i verden undersøges, er helheden – det kontekstuelle – udgangspunktet. I naturgeografi arbejdes der med systematisk iagttagelse, undren og refleksion over forhold i omverdenen. Det giver nyttig almen viden om naturens processer og forholdene i verden samt forudsætninger for at udvikle løsningsforslag ved hjælp af faglige analysemodeller, modelleringer og digitale redskaber.

 

1.2  Formål

Naturgeografi B giver en grundlæggende, almendannende viden og kundskaber om geografiske og geologiske forhold i verden. Gennem fagets problemorienterede og eksperimentelle tilgang får eleverne interesse og forståelse for ny viden og teknologiske innovationers betydning for udnyttelsen af naturens ressourcer. Eleverne opnår en struktureret og sammenhængende omverdensforståelse og forståelse for bæredygtighed, så de kan forholde sig til aktuelle geofaglige problemstillinger og bliver i stand til at foreslå geofaglige løsningsmodeller. Naturgeografi B understøtter og kvalificerer elevernes studie- og erhvervsvalg, fordi kombinationen af den geofaglige strukturerede og sammenhængende omverdensforståelse sammen med indsigten fra fagets felt- og eksperimentelle arbejde, faglige metoder og digitale værktøjer giver erfaring med at handle og finde løsninger.

 

2.  Faglige mål og fagligt indhold

 

2.1  Faglige mål

Eleverne skal kunne:

−     identificere, genkende og klassificere rumlige mønstre i geofaglige sammenhænge

−     planlægge og gennemføre eksperimentelt arbejde herunder systematiske feltobservationer og feltmålinger vedrørende geofaglige fænomener

−     opsøge, kvalitetsvurdere, fortolke og anvende et spektrum af geofaglige repræsentationsformer såsom tekster, data, kort, diagrammer, profiler, figurer, analoge og digitale billeder, såvel som reflektere over troværdighed og anvendelighed af ekspertudsagn. Tekster kan være på fremmedsprog.

−     ud fra egne data, observationer og målinger analysere og fortolke udviklingsprocesser i naturen og menneskets omgivelser

−     indkredse væsentlige geofaglige problemstillinger og anvende problemformuleringer i analysen af naturen og menneskets omgivelser

−     forstå og kritisk anvende komplekse geofaglige modeller og enkle matematiske modeller som repræsentationer af virkeligheden

−     analysere og vurdere geofaglige problemstillinger i en bredere samfundsmæssig sammenhæng og udnytte geofaglig viden sammen med viden og kompetencer opnået i andre fag

−     formidle faglig viden, analyser, resultater og diskussioner, argumentere logisk, mundtligt og skriftligt henvendt til forskellige målgrupper samt deltage på en kvalificeret måde i den aktuelle samfundsdebat om geofaglige temaer med inddragelse af teknologiske og innovative løsningsmuligheder

−     demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

 

2.2  Kernestof

Kernestoffet er bygget op omkring naturlige processer og hvordan disse påvirker mennesker, samt hvordan mennesker påvirker naturen. Kernestoffet er delt op i tre dele, der er tæt forbundet og frit kan kobles. Der lægges vægt på, at eleverne opnår et globalt overblik, men samtidig får indsigt i såvel lokale som globale forhold.

 

Gennem kernestoffet skal eleverne opnå faglig fordybelse, viden og kundskaber. Kernestoffet er følgende:

 

Jordens geologiske processer

−     Jordens udvikling i et langt tidsperspektiv, herunder den pladetektoniske model

−     Jordskælv og vulkaner samt disses betydning for mennesker forskellige steder på Jorden

−     Geologiske processer og menneskers anvendelse af ressourcer herunder bjergarters kredsløb og stofstrømme

−     Det globale kulstofkredsløb

−     Natur- og menneskeskabte landskabers dannelse og deres betydning for menneskelivet

 

Klima og vejrs betydning for menneskets livsvilkår

−     Det globale vindsystem, havstrømme og klimasystemet herunder klimazoner og plantebælter

−     Vandets kredsløb herunder grundvandsdannelse samt udnyttelse af vandressourcer

−     Klimaets betydning for produktion og menneskers grundlæggende livsvilkår

−     Klimaændringer i forskellig tidsskala og samfundsudviklingens klimapåvirkning

 

Innovation, bæredygtighed og ressourceforvaltning i lokalt og globalt perspektiv

−     Regionale og globale mønstre i levevilkår, produktion, ressourceforbrug og emissioner, herunder planlægning og regulering

−     Jordens energiressourcer herunder energistrømme, energiteknologier og energiforbrug til produktion, handel og transport

−     Teknologiudvikling under forskellige natur- og samfundsforhold, herunder teknologiernes betydning for de menneskeskabte stofstrømme og menneskers levevilkår

−     FNs Verdensmål for bæredygtig udvikling.

 

2.3  Supplerende stof

Eleverne vil ikke kunne opfylde de faglige mål alene ved hjælp af kernestoffet. Det supplerende stof skal omfatte natur-, samfunds- og kulturfaglige problemstillinger med relation til kernestoffet.

Det supplerende stof vælges i samarbejde mellem lærere og elever og eventuelt i samspil med andre fag, og det skal give eleverne mulighed for at arbejde med cases, der relaterer til forskellige dele af verden.

Der skal indgå materiale på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog.

 

2.4  Omfang

Forventet omfang af fagligt stof er normalt svarende til 250-400 sider.

 

3.  Tilrettelæggelse

 

3.1  Didaktiske principper

Naturgeografiundervisningen skal tage udgangspunkt i aktuelle problemstillinger og tilrettelægges i temaer. Temaerne skal indeholde teoretiske elementer, beskrivende stof og konkrete cases. Undervisningens valg af temaer og cases tilrettelægges, så eleverne opnår en forståelse for, hvordan specifikke forhold kan nuancere og præcisere generelle geofaglige mønstre og processer. Arbejdet med cases skal muliggøre læreprocesser, der tillader eleverne at tilegne sig grundlæggende metoder og rutiner, og som lægger op til refleksion, således at de kommer til at arbejde med komplekse forhold. Undervisningen skal tilrettelægges, så der skabes variation og progression.

Undervisningen skal træne eleverne i at observere fænomener i omgivelserne for efterfølgende at strukturere og fortolke indsamlede informationer. Der skal i faget indgå eksperimentelt arbejde, herunder feltarbejde og ekskursioner. Eksperimentelt arbejde, feltarbejde og andet empiribaseret arbejde udgør ca. 20 pct. af undervisningstiden.

Undervisningen skal tilrettelægges således, at eleverne også kommer til at arbejde selvstændigt med problemformuleringer, og at de bringes til selv at formulere simple hypoteser og anvende empiriske observationer og/eller målinger til at teste dem.

Endelig skal tilrettelæggelsen sikre, at relevante teorier og modeller til forklaring af de undersøgte fænomener inddrages.

 

3.2  Arbejdsformer

Klasseundervisning, gruppe- og projektarbejde, feltarbejde og ekskursioner er arbejdsformer, der skal indgå i undervisningen. Det faglige stof skal kombineres således, at undervisningstiden ikke opsplittes i mange korte forløb. Arbejdsformer med stort indhold af praktiske, empiriske og dataanalytiske elementer skal udgøre en væsentlig del af undervisningstiden. Projektarbejder, hvor eleverne arbejder med selvstændig problemformulering og research, skal være en naturlig del af undervisningstiden.

Projektarbejdet omfatter casestudier, der normalt indebærer anvendelse af it til søgning af data og bearbejdning i GIS m.v.

Der skal sikres en progression i arbejdsformer og faglige krav såvel som i kravene til elevernes selvstændighed i arbejdsprocessen, deres samarbejdsevne og deres evne til selv at formulere et problem. Hvor det er relevant og muligt, skal faget samarbejde med andre fag med henblik på at styrke læreprocessen.

 

Skriftlighed omfatter arbejde med fagets forskellige skriftlige genrer og er en væsentlig del af læreprocessen. Det skriftlige arbejde omfatter blandt andet følgende:

−     journaler og rapporter over dataindsamling, eksperimentelt arbejde og feltarbejde

−     forskellige opgavetyper

−     andre produkter som f.eks. præsentation, posters og projektrapport.

Det skriftlige arbejde tilrettelægges, så der er progression i fagets skriftlighed og sammenhæng til skriftligt arbejde i andre fag i udviklingen af den enkelte elevs skriftlige kompetencer.

 

3.3  It

It skal inddrages i undervisningen til følgende formål:

−     udnyttelse af internettet til at opnå adgang til undervisningsmateriale, andet geofagligt materiale og data, herunder digitale kort, fly- og satellitbilleder

−     visualisering og analyse af data, graftegning og tilføjelse af matematiske modeller

−     anvendelse af geografiske informationssystemer

−     modellering

−     kommunikation og formidling.

 

3.4  Samspil med andre fag

Naturgeografi B er omfattet af det generelle krav om samspil mellem fagene i studieretningsforløbet. Dele af kernestof og supplerende stof vælges og behandles, så det bidrager til styrkelse af det faglige samspil i studieretningen, perspektiveres til andre fag eller perspektiverer disse geofagligt. Naturgeografi B kan indgå i de faglige forløb, der forbereder eleverne til arbejdet med studieretningsprojektet.

 

4.  Evaluering

 

4.1  Løbende evaluering

Undervisningen skal evalueres løbende med henblik på at tilpasse valg af arbejdsformer til naturgeografis faglige mål, elevernes interesser og deres faglige forudsætninger. Evalueringen foretages af lærere og elever i fællesskab med henblik på at sikre kontinuitet og progression i undervisningen.

Elevernes individuelle arbejde og deres samarbejdspraksis evalueres med henblik på at styrke den enkelte elevs faglige udvikling og evne til at indgå i et samarbejde.

 

4.2  Prøveform

Der afholdes en mundtlig prøve på grundlag af en opgave udarbejdet af eksaminator. Opgaven tager udgangspunkt i et eller flere af undervisningens temaer. Opgaven skal indeholde en aktuel og fagligt relevant naturgeografisk problemstilling og følges af materiale i form af to bilag, som eksaminanden skal bearbejde i forberedelsestiden og inddrage i besvarelsen.

Bilagsmaterialet skal kunne danne basis for faglig uddybning og perspektivering ved inddragelse af undervisningens indhold samt eksperimentelt arbejde, feltarbejde eller andet empiribaseret arbejde.

Opgaven skal indeholde følgende underpunkter med krav til eksaminanden:

−     en begrundelse for problemstillingens relevans og aktualitet

−     en redegørelse for de centrale geofaglige sammenhænge og/eller modeller, der knytter sig til problemstillingen

−     en faglig behandling og diskussion af en specificeret delproblemstilling på baggrund af det udleverede materiale, hvor eksaminanden selvstændigt har udvalgt, inddrager og anvender supplerende materiale, viden og metode.

Opgaverne uden bilag skal være kendte for eksaminanderne inden prøven og skal tilsammen dække undervisningsbeskrivelsen bredt. Opgaverne med bilag sendes til censor inden prøven. Opgaven med bilag udleveres ved forberedelsestidens start og danner udgangspunkt for eksaminationen. Eksaminationstiden er ca. 30 minutter. Der gives ca. 60 minutters forberedelsestid.

I forberedelsestiden udarbejder eksaminanden en disposition for besvarelsen af den stillede opgave.

Eksaminationen tager udgangspunkt i eksaminandens præsentation af besvarelsen og former sig dernæst som en samtale mellem eksaminand og eksaminator.

Opgaver må anvendes højst tre gange på samme hold; bilag må anvendes flere gange efter eksaminators valg.

 

4.3  Bedømmelseskriterier

Bedømmelsen er en vurdering af, i hvilken grad eksaminandens præstation opfylder de faglige mål, som de er angivet i pkt. 2.1.

Der lægges vægt på, at eksaminanden:

−     har et nuanceret globalt verdensbillede og et generelt globalt overblik

−     har en forståelse af, hvordan naturgeografiske forhold har en kulturel og samfundsmæssig betydning såvel globalt som regionalt

−     har en forståelse for aktuelle udviklingstendenser forskellige steder i verden og kan reflektere og diskutere indlæg i den aktuelle debat på et geofagligt grundlag

−     kan foretage selvstændige analyser af konkrete cases, hvor problemformulering kombineres med teorier og modeller samt med data fra feltarbejde, eksperimentelt arbejde og andet empiribaseret arbejde.

Der gives én karakter ud fra en helhedsvurdering af eksaminandens præstation.

 

4.4  Selvstuderende

En selvstuderende skal have gennemført laboratoriekursus i naturgeografi (Bek. om de gymnasiale uddannelser § 49) med attestation fra den institution, der afholdt kurset, for at kunne indstilles til prøve. Hvis den selvstuderende kan dokumentere gennemførelse af eksperimentelt arbejde i et omfang svarende til niveauets eksperimentelle arbejde fra tidligere naturgeografiundervisning, f.eks. i form af rapporter eller journaler, kan den selvstuderende indstilles til prøve uden at gennemføre laboratoriekursus. Det tidligere gennemførte eksperimentelle arbejde indgår på samme måde som grundlag for prøven, som eksperimentelt arbejde i en almindelig undervisningssammenhæng. Lederen af den skole, hvor prøven finder sted, beslutter, om tidligere eksperimentelt arbejde kan udgøre et tilstrækkeligt grundlag for den selvstuderendes prøve.

Naturgeografi C – stx, august 2017

Bilag 120

 

 

 

Naturgeografi C – stx, august 2017

 

1.  Identitet og formål

 

1.1  Identitet

Naturgeografi er et naturvidenskabeligt fag, der beskriver og forklarer globale mønstre og forskelligheder. Naturgeografi er læren om grundlæggende processer og naturforhold på Jorden, deres betydning for menneskers livsvilkår, samt hvordan mennesker tilpasser sig, udnytter, regulerer, ændrer og forvalter naturen, herunder principper for bæredygtig udvikling. Når omgivelser og udviklingsprocesser forskellige steder i verden undersøges, er helheden – det kontekstuelle – udgangspunktet. I naturgeografi arbejdes der med systematisk iagttagelse, undren og refleksion over forhold i omverdenen.

 

1.2  Formål

Naturgeografi C giver en grundlæggende, almendannende viden og kundskaber om geografiske og geologiske forhold i verden. Gennem fagets problemorienterede og eksperimentelle tilgang får eleverne interesse og forståelse for ny viden og teknologiske innovationers betydning for udnyttelsen af naturens ressourcer. Eleverne opnår en struktureret og sammenhængende omverdensforståelse, så de kan forholde sig til aktuelle geofaglige problemstillinger og bliver i stand til at foreslå geofaglige løsningsmodeller. Naturgeografi C kan kvalificere elevernes studie- og erhvervsvalg gennem fagets felt- og eksperimentelle arbejde og den geofaglige strukturerede og sammenhængende omverdensforståelse.

 

2.  Faglige mål og fagligt indhold

 

2.1  Faglige mål

Eleverne skal kunne:

 

−     benytte fagets fagsprog, såvel mundtligt som skriftligt

−     identificere, genkende og klassificere rumlige mønstre

−     udføre simple former for empiribaseret arbejde i laboratorium og i felten

−     udvælge og anvende digitale kort, geoinformation samt andre geofaglige repræsentationsformer

−     give en beskrivelse af udviklingsforløb og processer i naturen og menneskets omgivelser baseret på empiriske data og observationer

−     indkredse geofaglige problemstillinger og anvende enkle problemformuleringer i analysen af naturen og menneskets omgivelser

−     forstå og kritisk anvende geofaglige modeller og enkle matematiske modeller som repræsentationer af virkeligheden

−     formidle geofaglig viden og forholde sig til den aktuelle samfundsdebat om geofaglige emner med mulig inddragelse af teknologiske og innovative løsningsmuligheder

−     demonstrere viden om naturgeografis identitet og metoder

−     behandle problemstillinger i samspil med andre fag.

 

2.2  Kernestof

Kernestoffet er bygget op omkring naturlige processer og hvordan disse påvirker mennesker, samt hvordan mennesker påvirker naturen. Kernestoffet er delt op i tre dele, der er tæt forbundet og frit kan kobles. Der lægges vægt på at eleverne opnår et globalt overblik og får indsigt i såvel lokale som globale forhold.

 

Gennem kernestoffet skal eleverne opnå faglig fordybelse, viden og kundskaber. Kernestoffet er følgende:

 

Jordens og landskabernes processer

−     Jordens udvikling, herunder den pladetektoniske model, jordskælv og vulkaner

−     Geologiske processer og kredsløb og menneskers anvendelse af ressourcer

−     Det globale kulstofkredsløb i geofaglige sammenhænge

−     Natur- og menneskeskabte landskabers dannelse, udvikling og betydning for produktion og samfund

Klima og vejrs betydning for menneskets livsvilkår

−     Det globale vindsystem og klimasystemet herunder klimazoner og plantebælter

−     Vandets kredsløb, herunder grundvandsdannelse samt udnyttelse af vandressourcer

−     Klimaets betydning for produktion og menneskers grundlæggende livsvilkår

−     Klimaændringer og samfundsudviklingens klimapåvirkning

 

Innovation, bæredygtighed og ressourceforvaltning

−     Bæredygtig udvikling under forskellige natur- og samfundsforhold, herunder forbrugs- og produktionsmønstre

−     Teknologiudvikling under forskellige natur- og samfundsforhold

−     Jordens energiressourcer herunder energistrømme, energiteknologier og energiforbrug

−     FN’s Verdensmål for bæredygtig udvikling.

 

Der kan indgå materiale på engelsk, samt når det er muligt, på andre fremmedsprog.

 

2.3  Supplerende stof

Eleverne kan ikke opfylde de faglige mål alene ved hjælp af kernestoffet. Kernestoffet og det supplerende stof udgør tilsammen en helhed. Det supplerende stof skal omfatte natur-, samfunds- og kulturfaglige problemstillinger med relation til kernestoffet.

 

Det supplerende stof vælges i samarbejde mellem lærere og elever. Det skal tilstræbes, at det giver eleverne mulighed for at arbejde med globale forhold eller med eksempler, der relaterer til forskellige dele af verden.

 

Dele af kernestof og supplerende stof vælges og behandles, så det bidrager til styrkelse af det faglige samspil i studieretningen eller perspektiveres til andre fag. Naturgeografi C kan indgå i de flerfaglige forløb, der forbereder eleverne til arbejdet med studieretningsprojektet.

 

2.4  Omfang

Forventet omfang af fagligt stof er normalt svarende til 120-200 sider.

 

3.  Tilrettelæggelse

 

3.1  Didaktiske principper

Undervisningen skal tage udgangspunkt i et fagligt niveau svarende til elevernes geografifaglige viden og metodekendskab fra grundskolen.

 

Naturgeografiundervisningen skal tage udgangspunkt i aktuelle og virkelighedsnære problemstillinger og tilrettelægges i temaer. Temaerne skal indeholde teoretiske elementer, beskrivende stof og konkrete eksempler. Undervisningens tema- og eksempelvalg tilrettelægges, så eleverne opnår en forståelse af, hvordan eksemplerne illustrerer generelle geofaglige mønstre og processer, og hvordan modeller og teori kan bruges til analyse og tolkning.

 

Undervisningen skal tilrettelægges, så der skabes variation og progression.

 

Undervisningen skal træne eleverne i at observere fænomener i omgivelserne samt strukturere og fortolke indsamlede informationer.

 

Der skal i faget indgå eksperimentelt arbejde, herunder feltarbejde og ekskursioner. Feltarbejde med selvstændig observation og indsamling af empiriske data er en vigtig del af undervisningen.

 

Der lægges i undervisningen vægt på, at eksperimentelt, felt- og andet empiribaseret arbejde knyttes til det teoretiske stof med henblik på størst mulig integration.

 

3.2  Arbejdsformer

Klasseundervisning, gruppe- og projektarbejde, feltarbejde og ekskursioner er arbejdsformer, der skal indgå i undervisningen. Varierede arbejdsformer skal anvendes for at sikre, at eleverne når de faglige mål, og at den samlede læreproces styrkes. Et eller flere forløb tilrettelægges, så eleverne får mulighed for at arbejde løsningsorienteret.

 

Det faglige stof skal kombineres således, at undervisningstiden ikke opsplittes i mange korte forløb.

Eksperimentelt arbejde, feltarbejde og andet empiribaseret arbejde udgør ca. 20 pct. af undervisningstiden.

For hvert tema angives særskilt i undervisningsbeskrivelsen titler på eksperimentelt arbejde, feltarbejde og andet empiribaseret arbejde og projektarbejde, der kan inddrages i den mundtlige prøve, jf. pkt. 4.2.

 

Hvor det er relevant og muligt, skal naturgeografi C samarbejde med andre fag med henblik på at styrke læreprocessen.

 

Skriftlighed i faget omfatter arbejde med fagets forskellige genrer og er en væsentlig del af læreprocessen. Skriftlighed omfatter blandt andet følgende:

−     journaler og rapporter over eksperimentelt arbejde, feltarbejde eller andet empiribaseret arbejde

−     forskellige opgavetyper med henblik på træning af faglige elementer og samspil med andre fag.

 

Hvis faget har fået tillagt fordybelsestid, skal det skriftlige arbejde tilrettelægges, så der er progression i fagets skriftlighed og sammenhæng til skriftligt arbejde i andre fag i udviklingen af den enkelte elevs skriftlige kompetencer.

 

3.3  It

Digitale værktøjer indgår som en integreret del af undervisningen, f.eks. til dataopsamling, databehandling, formidling, informationssøgning, kommunikation, modellering, samarbejde og visualisering. Eleverne introduceres til anvendelse af geofagligt relevante digitale værktøjer.

 

3.4  Samspil med andre fag

Naturgeografi C er omfattet af det generelle krav om samspil mellem fagene i naturvidenskabeligt grundforløb og i studieretningsforløbet.

 

Dele af kernestof og supplerende stof skal vælges og behandles, så det kan bidrage til det faglige samspil mellem fagene og i studieretningen. I tilrettelæggelsen af undervisningen inddrages elevernes viden og kompetencer fra andre fag, som eleverne hver især har, så de bidrager til perspektivering af emnerne og belysning af fagets almendannende sider.

 

4.  Evaluering

 

4.1  Løbende evaluering

Undervisningen skal evalueres jævnligt med henblik på at tilpasse valg af arbejdsformer til de faglige mål, elevernes interesser og deres faglige forudsætninger. Evalueringen foretages af lærere og elever i fællesskab med henblik på at sikre kontinuitet og progression i undervisningen.

 

Elevernes individuelle arbejde og deres samarbejdspraksis evalueres med henblik på at styrke den enkelte elevs faglige udvikling og evne til at indgå i et samarbejde.

 

4.2  Prøveform

Der afholdes en mundtlig prøve på grundlag af en opgave udarbejdet af eksaminator. Opgaven tager udgangspunkt i et eller flere af undervisningens temaer. Opgaven indeholder en aktuel og fagligt relevant problemstilling formuleret som et overordnet spørgsmål og to præciserende underspørgsmål samt materiale i form af to bilag. Bilagsmaterialet danner basis for en faglig uddybet besvarelse og perspektivering ved inddragelse af undervisningens indhold og elevens feltarbejde, eksperimentelt eller andet empiribaseret arbejde.

 

Opgaverne uden underspørgsmål og bilag skal være kendte for eksaminanderne inden prøven og skal tilsammen i al væsentlighed dække de faglige mål, kernestof og supplerende stof. Opgaver med bilag sendes til censor inden prøven.

Korte fremmedsprogede figurtekster, signaturforklaringer med videre kan indgå i opgaverne, såfremt tilsvarende har været anvendt i undervisningen.

Opgaven med bilag udleveres ved forberedelsestidens start og danner udgangspunkt for eksaminationen. Eksaminationstiden er ca. 24 minutter. Der gives ca. 24 minutters forberedelsestid.

Eksaminationen indledes med eksaminandens præsentation af opgavens løsning. Eksaminationen former sig herefter som en samtale mellem eksaminand og eksaminator.

Opgaver må anvendes højst tre gange på samme hold. Bilag må anvendes flere gange efter eksaminators valg.

 

4.3  Bedømmelseskriterier

Bedømmelsen er en vurdering af, i hvilken grad eksaminandens præstation opfylder de faglige mål, som de er angivet i pkt. 2.1.

Der lægges vægt på, at eksaminanden:

 

−     kan anlægge et globalt syn baseret på geofaglig viden og sammenhængsforståelse

−     kan gøre rede for, hvordan naturgeografiske forhold har en relevans i et samfundsmæssigt og/eller kulturelt perspektiv

−     kan fremlægge enkle geofaglige modeller og illustrere dem med eksempler

−     kan identificere relevante geofaglige forhold inden for en given problemstilling og præsentere dem klart og præcist

−     kan foretage en relevant udvælgelse af materiale i relation til en konkret naturgeografisk problemstilling

−     kan inddrage feltarbejde, eksperimentelt arbejde eller andet empiribaseret arbejde, hvor det er relevant. Der gives én karakter ud fra en helhedsvurdering af eksaminandens præstation.

4.4  Selvstuderende

En selvstuderende skal have gennemført laboratoriekursus i naturgeografi (Bek. om de gymnasiale uddannelser § 49) med attestation fra den institution, der afholdt kurset, for at kunne indstilles til prøve. Hvis den selvstuderende kan dokumentere gennemførelse af eksperimentelt arbejde i et omfang svarende til niveauets eksperimentelle arbejde fra tidligere naturgeografiundervisning, f.eks. i form af rapporter eller journaler, kan den selvstuderende indstilles til prøve uden at gennemføre laboratoriekursus. Det tidligere gennemførte eksperimentelle arbejde indgår på samme måde som grundlag for prøven, som eksperimentelt arbejde i en almindelig undervisningssammenhæng. Lederen af den skole, hvor prøven finder sted, beslutter, om tidligere eksperimentelt arbejde kan udgøre et tilstrækkeligt grundlag for den selvstuderendes prøve.

Naturvidenskabeligt grundforløb – stx, august 2017

Bilag 121

 

 

Naturvidenskabeligt grundforløb – stx, august 2017

 

 

1.  Identitet og formål

 

1.1  Identitet

Det naturvidenskabelige grundforløb udgør den gymnasiale introduktion til naturvidenskab gennem arbejde med grundlæggende elementer af naturvidenskab. Der lægges vægt på både den faglige bredde og det sammenhængende i naturvidenskaben. Udgangspunktet for naturvidenskabeligt grundforløb er aktuelle problemstillinger med et naturvidenskabeligt indhold, som bredt repræsenterer de naturvidenskabelige fag, og som giver mulighed for en undersøgende, eksperimentel og oplevelsesorienteret tilgang til omverdenen. I naturvidenskabeligt grundforløb kan fagene biologi, bioteknologi, fysik, geovidenskab, informatik, kemi og naturgeografi indgå.

 

1.2  Formål

Eleverne skal i undervisningen introduceres til naturvidenskabelige arbejdsformer, tankegange og argumentation. Eleverne skal ligeledes på elementært niveau kunne forholde sig til naturvidenskabelig videns muligheder og begrænsninger. De skal opnå viden og kundskaber om udvalgte naturvidenskabelige problemstillinger og deres perspektiver. Elevernes nysgerrighed og engagement indenfor det naturvidenskabelige område skal fremmes, ligesom naturvidenskabeligt grundforløb skal bidrage til såvel elevernes almendannelse som til afklaring af deres studieretningsvalg.

 

2.  Faglige mål og fagligt indhold

 

2.1  Faglige mål

Eleverne skal kunne:

−     formulere og teste enkle hypoteser

−     gennemføre praktiske undersøgelser og eksperimenter såvel i felten som i laboratoriet under hensyntagen til sikkerhed

−     opsamle, systematisere og behandle data med brug af forskellige repræsentationsformer

−     anvende modeller, som kvalitativt og kvantitativt beskriver enkle sammenhænge i omgivelserne, og kunne se modellernes muligheder og begrænsninger

−     formidle et naturvidenskabeligt emne med relevante faglige begreber og repræsentationer

−     demonstrere basal viden om naturvidenskabs identitet og metoder og anvendelse af matematik indenfor naturvidenskab.

 

2.2  Fagligt indhold

Ved udvælgelsen af det faglige indhold i naturvidenskabeligt grundforløb lægges vægt på, at indholdet giver anledning til:

−     samarbejde mellem de naturvidenskabelige fag

−     eksperimentelt arbejde, såvel i laboratoriet som i felten

−     behandling af kvalitative og kvantitative empiriske data

−     at opstille, anvende og fortolke lineære sammenhænge

−     at vise relevansen og anvendelsen af naturvidenskab i samfundet.

 

2.4 Omfang

Forventet omfang af fagligt stof er normalt svarende til 30-70 sider.

 

3.  Tilrettelæggelse

 

3.1  Didaktiske principper

Undervisningen skal tage udgangspunkt i et fagligt niveau svarende til elevernes naturvidenskabelige og matematiske viden og metodekendskab fra grundskolen.

Det naturvidenskabelige grundforløb tilrettelægges som mindst to flerfaglige, tematiske forløb med afsæt i aktuelle problemstillinger med naturvidenskabeligt indhold. Forløbene inddrager tilsammen fagligt indhold fra mindst tre naturvidenskabelige fag, jf. pkt. 1.1. Undervisningen tilrettelægges, således at eleverne inspireres til at arbejde aktivt med problemstillingerne. Det eksperimentelle og undersøgende arbejde i såvel laboratoriet som felten skal stå centralt i undervisningen.

Arbejdsformer
Der skal vælges arbejdsformer, som bringer eleverne i en aktiv læringsrolle.

Elevernes eksperimentelle arbejde og feltarbejde skal udgøre en væsentlig del af undervisningstiden.

Mundtlig og skriftlig fremstilling indgår med henblik på faglig argumentation, formidling, forståelse og fordybelse.

Eleverne afleverer et antal mindre, skriftlige produkter, som tilsammen dokumenterer arbejdet med de faglige mål. Produkterne samles løbende i en portfolio, som danner grundlag for en individuel intern mundtlig prøve, jf. pkt. 4.

Ved afslutningen af forløbet udvælger eleven, med henblik på fremlæggelse ved den interne prøve, dele af sin portfolio, som viser arbejdet med de faglige mål. Udvælgelsen sker under vejledning.

 

It
Digitale værktøjer og ressourcer anvendes i undervisningen til dataopsamling, databehandling, graftegning, simpel modellering og skriftlig repræsentation af resultater.

 

Samspil med andre fag
Undervisningen i det naturvidenskabelige grundforløb skal koordineres med matematik.

 

Evaluering
Løbende evaluering

Der foretages jævnligt evaluering med udgangspunkt i de skriftlige produkter for at vejlede eleven i det fremadrettede arbejde.

 

Afsluttende evaluering

Der afholdes en intern individuel mundtlig prøve af ca. 20 minutters varighed, hvor to af elevens lærere i naturvidenskabeligt grundforløb er til stede. Prøven afvikles i forbindelse med afslutningen af grundforløbet. Prøvegrundlaget er elevens portfolio jf. pkt. 3.2. Portfolioen skal være til stede ved prøvens afholdelse. Der gives ingen forberedelsestid. Eksaminationen indledes med elevens fremlæggelse af udvalgte dele af sin portfolio jf. pkt. 3.2, og former sig derefter som en uddybende samtale mellem eleven og eksaminatorerne. I den uddybende samtale kan øvrige dele af portfolien inddrages. Fremlæggelsen omfatter højst fem minutter af eksaminationstiden.

Bedømmelsen er en vurdering af, i hvor høj grad elevens mundtlige præstation lever op til de faglige mål, som de er angivet i pkt. 2.1.

Der gives én karakter ud fra en helhedsvurdering.